Wert der Summe bestimmen

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psihoch2 Auf diesen Beitrag antworten »
Wert der Summe bestimmen
Meine Frage:
Hallo ich habe Probleme mit dieser Aufgabe:
Bestimmen Sie bitte für den Wert der Summe


Meine Ideen:
Die Aufgabe sieht für mich schwierig aus da der laufindex nochmal eine Summenzeichen beinhaltet? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann rechne das doch erstmal in Nebenrechnungen aus, d.h.





Letztere Summe kann man mit ihren genau drei Gliedern direkt auswerten, oder man erkennt sogar den Binomischen Satz - egal.
curiosus Auf diesen Beitrag antworten »

Frage am Rande:

Wo kommen solche Summen eigentlich vor bzw. welche praktische Bedeutung haben sie ?
Oder ist das wieder nur Mathe um der Mathe willen ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist Mathe um des Übens willen, und hier eben das Üben von Summenvereinfachungen. Augenzwinkern
curiosus Auf diesen Beitrag antworten »

Danke HAL.
Hätte ja sein können, dass das irgendwo Relevanz hat. (Versicherungsmathe, Finanzmathe oder bei komplexen Berechnungen von Umweltveränderungen o.ä.).
Ich freu mich halt immer, wenn man etwas Konkretes damit berechnen könnte. smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

In handhabbaren Endformeln tauchen gewöhnlich keine Summen auf, die sich durch Vereinfachung eliminieren lassen. Und im vorliegenden Fall lassen sich alle drei Summensymbole beseitigen. smile
 
 
curiosus Auf diesen Beitrag antworten »

Aber es könnte ja sein, dass man zunächst solche Summen braucht um ein Problem mathem. zu erfassen und dann ans Vereinfachen geht. smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, für die Varianz der Binomialverteilung schreibt man z.B. eher nicht



sondern viel mehr das vereinfachte . Augenzwinkern
curiosus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich fürchte, dieses Formelschreckgespenst wird mir die Nacht kosten. Augenzwinkern

Danke nochmal und meine allerhöchste Bewunderung für dein math. Können. Gott Man kann nur vor Neid erblassen. Du scheinst von einem anderen Stern zu kommen. smile
psihoch2 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der zweiten Summenformel hab ich das hier raus:

Bei der ersten weiß ich nicht wie ich bis n+8 aufaddieren kann? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Umformung ist richtig - aber eigentlich sollte dort berechnet werden, zunächst für allgemeines k, nicht nur für k=2. unglücklich
psihoch2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohh sorry. Dann kommt da richtig? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wobei man das auch als schreiben kann (was später noch genutzt werden kann).

Nun die andere Summe.
psihoch2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube das geht so:
verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so geht das nicht (von der wundersamen Verwandlung von + in * mal ganz zu schweigen). Wenn du die Summe zerlegen willst, dann so



aber das bringt nichts. Vielleicht hilft dir folgendes, die Denkblockade zu lösen: Es ist

falls man setzt.


P.S.: Weil es mir gerade auffällt:

Zitat:
Original von psihoch2

Das Multiplikationszeichen zwischen den beiden Summensymbolen hast du dazugedichtet, oder? Es macht an der Stelle nämlich keinen Sinn. unglücklich
psihoch2 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das ist viel besser danke.

Dann hätte ich:

wenn ich dann weiter mache dann habe ich:


Also lautet die neue Summenformel dann:



Stimmt das erstmal?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Anschließend wäre eine Indexverschiebung ganz praktisch, d.h. .
psihoch2 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile
und das wäre dann

Wenn ich jetzt für n=n+7 einsetzte dann kommt ein polynom raus aber kein bestimmter wert verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von psihoch2
Danke smile
und das wäre dann

Wenn ich jetzt für n=n+7 einsetzte dann kommt ein polynom raus aber kein bestimmter wert verwirrt

Vorsichtiger würde ich schreiben

für , d.h. .

Das Ergebnis ist dann richtig, und es ist völlig normal, dass ein von abhängiges Ergebnis rauskommt:

Zitat:
Original von psihoch2
Bestimmen Sie bitte für den Wert der Summe [...]

Wichtig ist, dass alle Summensymbole eliminiert werden konnten. Augenzwinkern
Psihoch2 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen lieben Dank! Freude
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