Variationen zusammenfassen

06.11.2015, 19:34	Dragoon	Auf diesen Beitrag antworten »
Variationen zusammenfassen Meine Frage: Hallo, ein Passwort soll erstellt werden mit 3 Buchstaben (dürfen sich nicht wiederholen ; Klein- / Großschreibung außer acht gelassen) und zwei Zahlen 0 bis 9 (dürfen sich wiederholen). Wie werden diese Variationen zusammengefasst ? Ist mein Denkansatz korrekt ? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} Buchstaben : \frac{n!}{(n-k)!} = \frac{26!}{(26-3)!} = 15600 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Zahlen : n^{k} = 10^{2} = 100 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Stellen = \frac{n!}{n_{1} n_{2}} = \frac{5!}{3!2!} = 10 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 15600 100 * 10 = 15600000 \end{eqnarray*}$
06.11.2015, 20:07	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variationen zusammenfassen Es dürfte sich hier empfehlen, eine Fallunterscheidung zu machen in a) Anzahl der Möglichkeiten mit 2 gleichen Zahlen plus b) Anzahl der Möglichkeiten mit 2 verschiedenen Zahlen Dann folgende Vorgehensweise zunächst für a): Betrachte Spezialfall für eine bestimmte Auswahl, z. B. ABC00. Wieviele Möglichkeiten unterscheidbarer Anordnungen gibt es hierfür? Multipliziere diese dann mit der Anzahl der Möglichkeiten, aus 26 Buchstaben überhaupt 3 verschiedene auszuwählen und der Anzahl der Möglichkeiten, aus 10 Zahlen 1 auszuwählen, die dann zweimal verwendet wird.

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