Wahrscheinlichkeit für Stromfluss in Schaltung

06.11.2015, 20:22

Tremonia

Wahrscheinlichkeit für Stromfluss in Schaltung

Hallo, ich weiß, dass bereits ein ähnlicher Thread vorhanden ist, der Übersichts halber erachtete ich es allerdings als geeigneter einen neuen zu eröffnen.
Die Originalaufgabe ist in Englisch, weshalb ich sie auch so stelle, um eventuellen Unklarheiten, was die Aufgabenstellung angeht direkt aus dem Weg zu schaffen.
Also:
The proability of closing of the i-th relay in the circuits shown is given by $\begin{eqnarray*} p_{i} \end{eqnarray*}$ with $\begin{eqnarray*} i = 1,2,3,4,5 \end{eqnarray*}$ . If all relays function independently, what is the probability that a current flows between A and B for the respective circuits?

a)If the i-th component functions with probability $\begin{eqnarray*} p_{i} \end{eqnarray*}$ with $\begin{eqnarray*} i = 1,2,3,4 \end{eqnarray*}$ , compute the probability that a 2 out of 4 system functions.

b) Repeat a) fpr a 3 out of 5 system

Meine Frage ist jetzt. Allegmein kann ich die Wahrscheinlichkeit eines 2 out of 4 System wie folgt berechen:
$\begin{eqnarray*} P = p_{1}p_{2}p_{3}p_{4} + (1-p_{1})p_{2}p_{3}p_{4} + (1-p_{2})p_{1}p_{3}p_{4} + (1-p_{3})p_{1}p_{2}p_{4} + (1-p_{4})p_{1}p_{2}p_{3} + (1-p_{1})(1-p_{2})p_{3}p_{4} + (1-p_{1})(1-p_{3})p_{2}p_{4} + (1-p_{1})(1-p_{4})p_{3}p_{2} + (1-p_{2})(1-p_{3})p_{1}p_{4} + (1-p_{4})(1-p_{2})p_{3}p_{1} + (1-p_{3})(1-p_{4})p_{1}p_{2} \end{eqnarray*}$

Wie übertrage ich das jetzt auf den Teil a) der Aufgabe für die im Anhang ggb Schaltungen?

http://www.directupload.net/file/d/4163/roowzsop_jpg.htm

06.11.2015, 20:29

Tremonia

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Ich wäre nämlich so vorgegangen, dass ich mir die obere Linie (uper Line:U) und die untere Linie (lower Line: L ) vornehmen also ein P ( U oder L) = P(U) + P(L) - P( U und L) = P(E1 und E2 und E3) + P(E4 und E5) - P(E1 und E2 und E3 und E4 und E5) =
P1*P2*p3 + P4 * P5 - P1 * P2 * p3 * P4 * P5 (aufgrund der unabhängigkeit eine Multiplikation möglich)

06.11.2015, 21:17

HAL 9000

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Zitat:

Original von Tremonia
Wie übertrage ich das jetzt auf den Teil a) der Aufgabe für die im Anhang ggb Schaltungen?

Alle drei Schaltungen auf dem Bild repräsentieren weder ein 2-aus-4-System noch ein 3-aus-5-System - soweit erkennbar nicht mal teilweise. Ich sehe da also keine Verbindungen.

06.11.2015, 22:43

Tremonia Gast

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Hat sich aufgeklärt die aufgabenteile a und b stehen verwirrender weise vor einer, der nächsten Aufgabe

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