Koordinaten eines Punktes durch Flächeninhalt |
| 07.11.2015, 13:18 | Abc?? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Koordinaten eines Punktes durch Flächeninhalt Hallo Leute, Ich sitze hier vor einer (Teil)Aufgabe und werde gleich verrückt, weil ich nicht weiß, wie man es löst. Undzwar heißt die Aufgabe: "Berechne Koordinaten von C1 und C2 bzw. C3 und C4, sodass die Dreiecke ABC1 und ABC2 jeweils einen Flächeninhalt von 30 FE bzw die Dreiecke ABC3 und ABC4 jeweils einen Flächeninhalt von 40 FE besitzen." Ich wäre echt froh über Lösungsvorschläge!! Danke! Meine Ideen: - Die Punkte Cn liegen auf der Parabel p mit 0,5x^2 + 2x + 5 - A (-2 | -3) ; B (6 | 5) - Flächeninhalt des Dreiecks in Abhängigkeit von x ist: 2 (x^2 + 2x + 12) FE |
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| 07.11.2015, 13:45 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Koordinaten eines Punktes durch Flächeninhalt
Ob die Formel für den Flächeninhalt stimmt, habe ich (noch) nicht überprüft, aber sofern die stimmt, bist du zu 90% fertig. Du suchst nun Punkte auf der Parabel, sodass der Flächeninhalt des entstehenden Dreiecks genau 30FE beträgt. Du kannst also die Formel zusammen mit dem geforderten Flächeninhalt verwenden und nach auflösen. 
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| 07.11.2015, 14:07 | Abc?? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort!
Das heißt doch, dass ich die Nullstellen berechnen muss oder nicht? Also 0 = 2x^2 + 4x - 6 Bekomme dabei x1 = -3 und x2 = 1 raus (bei einem Flächeninhalt von 30) Dabei wird dann C1 Beispielsweise ( -3 | 3,5 ) und es liegt tatsächlich auf der Parabel! 
Stimmt der Lösingsweg so? |
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| 07.11.2015, 14:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullstellen ist hier nicht so gut ausgedrückt, dein Weg stimmt aber.
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| 07.11.2015, 14:36 | Abc?? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, Dankeschön!
Wie nennt man es dann, falls nicht Nullstelle? Also was genau habe ich berechnet?
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| 07.11.2015, 14:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei einer Nullstelle setzt man , du hast hier ja aber betrachtet, d.h. wann die Funktion den Funktionswert 30 annimmt. Einen besonderen Namen gibt es dafür nicht wirklich. |
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| 07.11.2015, 15:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch. Eine Dreißigstelle. 
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