StadtratKommissionsbildung Kombinatorik |
| 07.11.2015, 15:54 | BBB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| StadtratKommissionsbildung Kombinatorik Hallo zusammen, Ich habe ein Problem zu folgender Aufgabe: Im Stadtrat einer Stadt gibt es folgende Parteien: A, B, C, D und E. Partei A hat 12, B 8, C 6, D 1 und E 3 Mitglieder. Man will eine Kommission mit 7 Mitgliedern bilden. a) Auf wie viele Arten kann das Geschehen, wenn nicht nur die Parteienzugehörigkeit, sondern auch die Person wichtig ist? b) Auf wie viele Arten kann das geschehen, wenn wir nur die Parteienzugehörigkeit beachten? Meine Ideen: a) ist ziemlich einfach: Es gibt 7 Plätze für insgesamt 30 Personen -> n=30, k=7. Es ist ungeordnet und ohne Wiederholung. Also kommt der Binomialkoeffizient zum Zug. , was 2'035'800 Möglichkeiten gibt. Mit b) habe ich Mühe. Das Problem liegt eher dort, dass die Parteien C-E nicht alleine 7 Sitze besetzen können, wie es A und B könnten. Bei dieser Aufgabe denke ich, dass es ungeordnet aber mit Wiederholung ist, dadurch wäre sie mit dieser Formel zu lösen: Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann und bedanke mich schonmal im Voraus! |
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| 08.11.2015, 20:26 | BBB | Auf diesen Beitrag antworten » |
Will mir niemand helfen? |
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| 08.11.2015, 20:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ganze geht mit der Siebformel, und zwar bei Anwendung auf die Mengen ... Menge aller möglichen Kommissionen, wenn alle 5 Parteien mindestens 7 Mitglieder hätten ... Menge aller Kommissionen aus mit mindestens 7 Leuten aus Partei C ... Menge aller Kommissionen aus mit mindestens 2 Leuten aus Partei D ... Menge aller Kommissionen aus mit mindestens 4 Leuten aus Partei E |
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