Einfache Ungleichung mit Betrag |
07.11.2015, 18:43 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfache Ungleichung mit Betrag Es ist eigentlich eine einfache Ungleichung aber ich mache sowas zum ersten Mal und bin mir nicht sicher ob ich es richtig mache. Danke für die Hilfe. Meine Ideen: Ich habe eine Fallunterscheidung gemacht Fall 1: 2 Fall: Wie sieht jetzt hier die Lösungsmenge aus? es muss ja x > 3 oder x < 1. Stimmt das soweit? Meine Informationsquelle war dabei diese Seite. http://www.mathebibel.de/betragsungleichung |
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07.11.2015, 19:07 | gast0711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Einfache Ungleichung mit Betrag L= {x|x<1 u. x>3} oder: L = R\[1;3] Verwende das mathematisch "und" für "u.". (Ohne Latex kann man das nicht darstellen) |
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07.11.2015, 19:12 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Einfache Ungleichung mit Betrag Danke für deine Hilfe. Gehört da nicht ein Oder, kann ja nicht beides zur Gleichen Zeit sein denke ich. |
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07.11.2015, 19:53 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Einfache Ungleichung mit Betrag Bei würde bei mir der erste Fall so aussehen. Kann diese Lösungsmenge so stimmen? Das mit dem irritiert mich irgendwie. |
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07.11.2015, 19:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Einfache Ungleichung mit Betrag
Obiges ist gedanklich falsch. Für die beiden Fälle gilt x-2 >= 0 bzw. x-2 < 0 . Bezüglich der 2. Aufgabe: da 0 >= 1 nicht erfüllbar ist, hast du in dem untersuchten Fall keine Lösung. Alternative: stelle den Betragsausdruck auf eine Seite (ist ja schon bei der 1. Aufgabe der Fall) und quadriere die Ungleichung. |
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07.11.2015, 20:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht zu vergessen die "direkte" Angabe als Vereinigung von Intervallen (also ohne Differenzbildung): |
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07.11.2015, 20:31 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke hat mir sehr weitergeholfen und habe ich soweit verstanden. Wenn ich jetzt 2 Betragszeichen habe, habe ich dann 4 Fälle? |x+3|-|x-2|>1 |
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07.11.2015, 21:56 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll das für 2 Beträge dann so aussehen, ich habe irgendwie noch immer das Gefühl dass ich hier einen Fehler mache. 1. Fall: x+3-x-2 > 1 nicht erfüllbar 2. Fall: 3. Fall 4.Fall nicht erfüllbar |
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07.11.2015, 23:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tatsächlich geht es hier aber um x+3-(x-2) > 1, und das ist sehr wohl erfüllt! Der 2. und 4.Fall sind soweit richtig. Beim 3.Fall meinst du vermutlich x<-3, x>2 - den Fall gibt es de facto gar nicht, da diese Kombination der Fallbedingungen nie auftritt. Insofern hat dein erneuter Rechenfehler wegen fehlender Klammern keine Auswirkungen. Summa summarum ergibt sich eine ganz andere Lösungsmenge, als von dir angegeben. |
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08.11.2015, 00:07 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klammern vergessen kann fatale Auswirkungen haben Ok, danke, werde mir das ganze Morgen nochmal genau anschauen. |
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08.11.2015, 00:40 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klammern vergessen kann fatale Auswirkungen haben Stimmt diese Lösungsmenge? |
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08.11.2015, 00:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast: Die 0 gehört nicht zur Lösungsmenge, d.h. richtig wäre . |
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08.11.2015, 00:45 | johnny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, dann wünsche ich dir noch eine gute Nacht. |
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