Einheitskreis, Sinus, Cosinus

07.11.2015, 18:55

knaerpelchen

Einheitskreis, Sinus, Cosinus

Meine Frage:
Meine Aufgabe lautet:

Finde mithilfe des Einheitkreises den 2. zugehörigen Winkel alpha mit 0 =< alpha =< 2pi.

a) sin (45°) = sin b) cos (60°) = cos
c) sin (200°) = sin d) cos (150°) = cos

Meine Ideen:
hm, also ich weiß, dass bei a dann 135° hinkommt (wohl weil 180-45 = 135 ist) aber bei c wäre -20° falsch und mit cos hab ich gar keinen Plan und auch so nicht unglücklich

Bitte, bitte helft mir, damit ich das alles verstehe

07.11.2015, 20:43

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Statt dieses ziemlich missverständlichen Aufschriebs

Zitat:

Original von knaerpelchen
a) sin (45°) = sin b) cos (60°) = cos
c) sin (200°) = sin d) cos (150°) = cos

(ich dachte im ersten Moment "was meint der denn mit sin b) ???" ) meinst du allem Anschein nach

Zitat:

a) $\begin{align*} \sin(45^{\circ}) = \sin(\alpha) \end{align*}$
b) $\begin{align*} \cos(60^{\circ}) = \cos(\alpha) \end{align*}$
c) $\begin{align*} \sin(200^{\circ}) = \sin(\alpha) \end{align*}$
d) $\begin{align*} \cos(150^{\circ}) = \cos(\alpha) \end{align*}$

damit auch wasserdicht klar ist, wo dein genannten $\begin{align*} \alpha \end{align*}$ einzuordnen ist.

08.11.2015, 19:46

knaerpelchen

Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt, habe ich blöd aufgeschrieben verwirrt

09.11.2015, 18:59

Mathema

Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sind deine Winkel im Gradmaß und dein Intervall im Bogenmaß? Wäre wohl angebracht, sich auf eine Winkeleinheit zu einigen.

Zitat:

aber bei c wäre -20° falsch

Aber nur, weil es nicht in deinem Lösungsintervall liegt. Addiere dann eben 360° und du hast deinen Winkel gefunden.

Die Kosinusfunktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Somit gilt:

$\begin{eqnarray*} \cos(x)=\cos(-x) \end{eqnarray*}$

Neue Frage »

Antworten »

Einheitskreis, Sinus, Cosinus

Verwandte Themen