Ordnungsrelation auf der Menge aller Abbildungen

07.11.2015, 22:22	Heisenberg93	Auf diesen Beitrag antworten »
Ordnungsrelation auf der Menge aller Abbildungen Guten Abend zusammen, ich komme bei einer Aufgabe nicht so ganz weiter. Ich habe eine Abbildung von $\begin{eqnarray} X --> \mathbb R \end{eqnarray}$ . Wir betrachten die kleiner gleich Relation auf $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{X} \end{eqnarray}$ (d.h. die Menge alle Abbildungen von $\begin{eqnarray} X --> \mathbb R \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f \leq g \end{eqnarray}$ äquivalent $\begin{eqnarray} f(x) \leq g(x) \end{eqnarray}$ . Mein Ansatz: Reflexivität: $\begin{eqnarray} f \leq f \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \forall x\in X \exists y\in \mathbb R : y=f(x) \end{eqnarray}$ Aus der Definition folgt also $\begin{eqnarray} y \leq y \end{eqnarray}$ . So meine Frage lautet nun ob das für die Reflexivität ausreicht, falls ja kann ich ja so ähnlich bei der Antisymmetrie und Transitivität vorgehen? 2.) Zusatzaufgabe: Ist die Ordnungsrelation Total? Ich habe mir schon einige Sachen zur Totalität durchgelese aber nicht wirklich verstanden. Kann mir das jemand anhand eines anschaulichen Beispiels erklären was dies bedeuted? Gruß
08.11.2015, 17:09	Heisenberg93	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ordnungsrelation auf der Menge aller Abbildungen Keiner da, der mir helfen kann.
08.11.2015, 19:12	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ordnungsrelation auf der Menge aller Abbildungen Schreib dir einmal sorgfältig auf, was zu zeigen ist, dann sind die Beweise äußerst simpel.

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