Trigonalisierbarkeit

08.11.2015, 11:34	dina94	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonalisierbarkeit Meine Frage: Zeige, daß die Matrix A trigonalisierbar ist und bestimme eine invertierbare Matrix T ? Gln(F5), die sie trigonalisiert, wobei A = 2 4 0 0 0 4 0 0 4 3 1 1 1 1 0 2 Meine Ideen: Damit es trigonalisierbar ist ,muss ich ja zeigen,dass das charakteristische Polynom als Linearfaktoren zerfällt. Mein Problem bei dieser Aufgabe ist, dass ich mich im Körper F5 befinde und weiss nicht, was ich da genau beachten muss,denn wenn ich über R wäre, dann wüsste ich was ich zutun habe. Muss ich beim berechnen des Char.Polynom im F5 irgendetwas beachten, oder kann ich dies normal berechnen ? Was muss ich explizit beachten?? Danke
08.11.2015, 22:24	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen im $\begin{eqnarray} \mathbb F_5 \end{eqnarray}$ kannst du fast wie normal, nur musst du halt nach jeder Operation modulo 5 rechnen (sprich $\begin{eqnarray} 4+3=7\equiv 2\mod 5 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 2\cdot 5=10\equiv 0\mod 5 \end{eqnarray}$ ). Du darfst auch nicht durch 5,10,15 etc dividieren, weil das in $\begin{eqnarray} \mathbb F_5 \end{eqnarray}$ wie null ist. Am Besten du rechnest mal los und schaust, wo du in Schwierigkeiten gerätst. Dann kannst du dich ja wieder melden Lg kgV

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