Beweis dass f(x) = a^x schneller steigt als g(x) = x^a

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vlarry123 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis dass f(x) = a^x schneller steigt als g(x) = x^a
Meine Frage:
Wie beweise ich dass eine Funktion mit steigendem Exponenten (und konstanter Basis) schneller steigt als eine Funktion mit steigender Basis (und Konstantem Exponent?
In beiden Fällen sind Exponent und Basis >0 und natürliche Zahlen.

Meine Ideen:
Bis jetzt ist mir nur folgendes eingefallen:


Das soll zeigen dass Funktionen mit konstanten exponenten immer langsamer steigen und die Steigung der Funktionen mit konstanten Basen gleich bleibt.
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