Stetigkeit von Betragsfunktionen |
| 08.11.2015, 21:58 | Laurids1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stetigkeit von Betragsfunktionen Gegeben ist die Funktion f(x)= |x^2-1/x-1|. Ich soll f abschnittsweise definieren und den Graph für -2<x<+2 darstellen. Außerdem soll ich f auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit an der Stelle x0=1 prüfen. Meine Ideen: x>1= der 1 nähern von rechts x=1= nicht definiert x<1= der 1 nähern von links |
||||
| 08.11.2015, 23:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Polstelle (Unstetigkeitsstelle) deiner Funktion ist bei x = 0 mY+ |
||||
| 09.11.2015, 04:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.) Schreibe auch das was du meinst! Du hast geschrieben und brauchst dich nicht zu wundern wenn die passende Antwort kommt. Schau mal hier: An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! Korrigiere das mal. 2.) Was ist denn der Definitionsbereich deiner Funktionsvorschrift ? |
||||
| 09.11.2015, 08:38 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Morgen, und noch ein Hinweis - mehr nicht: Laurids1 hatte geschrieben: aber mit Sicherheit nicht gemeint. Anders sind seine Bemerkungen unter Meine Ideen nicht zu verstehen. ... und weg! 
|
||||
| 09.11.2015, 20:07 | Laurids1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich meinte natürlich |(x^2-1)/(x-1)|. Defintionsbereich? |
||||
| 10.11.2015, 14:48 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag, in der Definitionsmenge sind alle Zahlen, die für x eingesetzt werden können, so dass der Funktionswert eine reelle Zahl ist. Normalerweise überlegt man sich daher, welche Zahlen darf man für x nicht nehmen und schließt sie dann aus der Definitionsmenge aus. Welche Zahl(en) darf an bei Deiner Funktion nicht nehmen? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 10.11.2015, 21:14 | Laurids1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 1, weil die Funktion an der Stelle nicht definiert ist. Aber diese Stelle soll ja untersucht werden. Sonst können alle Zahlen eingesetzt werden. |
||||
| 11.11.2015, 11:24 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag,
. Betrachte bei einmal den Zähler genauer. Eigentlich müsste Dir etwas aufgefallen sein. |
||||
| 11.11.2015, 16:49 | Laurids1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht, dass ich x wegkürzen kann. |
||||
| 11.11.2015, 17:07 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, in früheren Jahrhunderten hätte man Dich für so etwas in ranzigem Rindertalg gebraten 
Eigentlich solltest Du im Zähler die 3. binomische Formel erkennen .... 
Und was heißt das nun für Deinen Funktionsterm? |
||||
| 12.11.2015, 15:42 | Laurids1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
:´D Das heißt für meinen Term, dass nur noch x+1 stehen bleibt. |
||||
| 12.11.2015, 17:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Japp! 
Und was heisst dies nun für das Verhalten an der Stelle 1? mY+ |
||||
| 12.11.2015, 19:40 | Laurids1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion nimmt an der Stelle 1 den Wert 2 an. Okay, dass war stetige Ergänzung. Vielen Dank für die Hilfe. 
Ich merke aber grade, dass ich den ganzen Schabernack mit der Funktion |x^2-1| treiben soll. Also ich soll f abschnittsweise definieren und den Graph für -2<x<+2 darstellen. Außerdem soll ich f auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit an der Stelle x0=1 prüfen. Fangen wir doch erst mal mit dem Abschnittsweise darstellen an, dass wäre sehr nett. Was ist überhaupt damit gemeint? |
||||
| 12.11.2015, 20:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee, du sollst untersuchen. Abschnittsweise heißt, es gibt mehrere Intervalle und mehrere Funktionsvorschriften dazu zum Beispiel: |
||||
| 14.11.2015, 21:36 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend,
Bei Beträgen heißt abschnittsweise darstellen nichts anderes als dass Du den Term betragsfrei schreiben sollst. Dazu benutzt man die Definition des Betrages: Auf ein anderes Beispiel übertragen heißt das: Übetrage dieses Schema auf Deinen Term, womit Du dann eine abschnittsweise Darstellung des Terms bekommst. |
||||
| 18.11.2015, 16:32 | Laurids1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke. Und wie stelle ich jetzt den Graphen auf. Mit einer Wertetabelle? |
||||
| 18.11.2015, 19:18 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend, wie lautet denn nun Deine betragsfreie Funktionsgleichung? |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
