8 Karten aus 60 Karten ziehen

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Protonos Auf diesen Beitrag antworten »
8 Karten aus 60 Karten ziehen
Meine Frage:
Hallo alle zusammen,
ich hätte da eine Frage bei der ich Hilfe bräuchte.

Ich liege Abends immer im Bett und denke über Gott und die Welt nach.
Gestern Abend hatte ich darüber nachgedacht wie man die Wahrscheinlichkeit eines Kartenspiels ausrechnet.

Aufgabenstellung:
Ein Kartenspiel aus 60 Karten, in dem 20 gleiche Karten sind (nenne ich mal A)
und 40 verschiedene Karten sind.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei jeden Zug eine der Karten A zu ziehen?
Müsste dann ja 1/3 sein sprich 33,33%.
Wo ich nicht weiter komme ist, wenn ich jetzt auf einen Schlag 8 Karten ziehe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit karte A einmal zu ziehen.
Bzw. wie hoch sie 2 3 oder 4 mal zu ziehen?
Könnte mir da jemand helfen.
Aber bitte kein Ergebnis nur würde gerne wissen wie sich das berechnen lässt.

Meine Ideen:
Wenn ich 8 Karten ziehe bleibt die Chance ja nicht bei 33,33%, sie wird erhöht,
aber wie? Ich habe leider kein Ansatz.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das löst man mit der Hypergeometrischen Verteilung falls es ohne Zurücklegen der Karten ist, ansonsten mit der Binomialverteilung.

Aufgabe bitte etwas präzisieren !
 
 
Protonos Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich versuche es genauer zu erklären.
Ich habe ein Stapel aus 60 Karten. Von den 60 Karten sind 20 Karten gleich.
Die anderen 40 sind alles verschiedene Karten.
Wenn ich jetzt eine Karte ziehen habe ich ja eine Wahrscheinlichkeit von 33,33% eine Karte von
Den 20 gleichen zu ziehen.
Jetzt ziehe ich anstat 1 Karte , 8 Karten auf einmal.
Ich habe natürlich bei jeder Karte der 8 Karten auf meiner Hand wieder die Wahrscheinlichkeit
Von 33,33% eine der 20 gleich Karten zu haben. Aber wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit
Für die 8 Karten die sich auf meiner Hand befinden das dort einer der 20
Gleich Karten ist.
Und wie hoch ist sie das ich sogar 2 der 20 gleich Karten auf meiner Hand habe.
Die Karten werden nicht zurück gelegt. Einmal gezogen bleiben sie weg von den 60kartwn Stapel
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn X die Anzahl der gezogenen gleichen Karten ist, dann ist

mit G=20

für
Protonos Auf diesen Beitrag antworten »

erst einmal vielen dank für die schnelle Antwort, habe ein letztes Problem.
Wie berechne ich denn die Möglichkeit aus der
bzw aus den anderen Vektoren um die Formel zu lösen.


Ich mache das mal an einen genauen beispiel:




wäre




sollte das richtig sein weiß ich wie man die Möglichkeiten berechnet.
Jedoch scheint mir das sehr gering 2 der 20 gleichen Karten bei einen zug von 8 Karten zu ziehen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist klarer Schwachsinn, es muss was mit 0.3 rauskommen.

es müsste wohl



heißen. Stimmt es dann ?
Protonos Auf diesen Beitrag antworten »

Ok das macht Sinn.
Vielen Dank für die Hilfe
Protonos Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kommt 0,29 raus, also ca 29% .

Was ich aber nicht verstehe ist, wenn ich k=1 annehme bekomme ich 0,145 raus was ja dann ca 15% wären.



Wieso wird die Wahrscheinlichkeit bei 8 Karten geringer, eine der gewünschten 20 karten zu bekommen als wenn ich nur eine ziehe was ja da 33,33% wären.
Logisch wäre für mich je mehr Karten ich ziehe desto Höher wird die Wahrscheinlichkeit die gewünschte dabei zu haben.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

in Wahrscheinlichkeitsrechnung bitte nicht mit Logik arbeiten. Augenzwinkern

Nun genau eine g zu ziehen ist schon wiederum relativ selten, da der Erwartungswert

schon deutlich über 1 liegt.

Im Kendo - 20 aus 70 - gewinnst du beim 10 -er Tipp auch etwas wenn du gar keinen Treffer gelandet hast Big Laugh
Protonos Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok vielen dank.
War wirklich eine super Hilfe, wieder etwas neues gelernt. Freude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

gern geschehen , empfehl' uns weiter smile
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