Relativer Fehler |
| 09.11.2015, 18:02 | Wess | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Relativer Fehler Ich habe dieses Semester das erste mal Numerik, und ich komme hier noch nicht so ganz mit der Fehlerrechnung klar, es geht um folgendes Problem: Es geht um Bakterienwachstum, N(t) soll die Anzahl der Bakterien zum Zeitpunkt t darstellen. Die Zeit kann man aber nur mit einem Fehler von 0,1% ermitteln. Die Behauptung ist nun, dass sich die Bakterien für lange Zeiten wie verhalten. Wie hoch ist der relative Fehler für t=100? Ich habe mir schon einige Gedanken gemacht, komme aber nicht so richtig weiter, muss ich hier Differentialrechnung anwenden? beste Grüße, Wess |
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| 09.11.2015, 19:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
das Zeitintervall geht demnach von 99.9 bis 100.1 Das Argument des Sinus folglich von 999 bis 1001 = Definitionsmenge. Was folgt daraus für die Wertemenge = Zielmenge des Sinus? So jedenfalls meine Idee. |
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| 09.11.2015, 19:52 | Wess | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, also ist ja periodisch mit , was ungefähr 0,63 ist. D.h. wenn das Zeitintervall von 999 bis 1001 geht, dann bin ich schon mehr als drei Perioden durchlaufen, der sinus kann also jeden Wert zwischen -1 und 1 annehmen? Für mich würde das bedeuten, dass ein relativer Fehler hier irgendwie gar keinen Sinn macht, bzw. ich weiß nicht, wie ich ihn berechnen könnte. |
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| 09.11.2015, 21:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
falsch argumentiert und falsch gerechnet. Bis x=999 gab es ca. 159 Perioden. Jetzt legt x noch um 2 zu . y=sin(x) sin(999)=-0.0265 sin(1001)=0.92 wir haben das streng monotone Intervall -0.0265 < y < 0.92 für den Wertebereich. Die "Enden" sind zugleich MIN und MAX. Der fehlerlose Wert ist sin(1000)=0.8269. Und jetzt schaut man auf die Abweichungen So meine Idee. Irgendwie seltsam. Auch der periodisch negative Populationsbestand ist mehr als merkwürdig 
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