Potenzgesetze für rationale Exponenten

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thommy _maths Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze für rationale Exponenten
Meine Frage:
Hallo!

Ich soll im Rahmen einer Vorlesung die Potenzgesetze (unter Einbezug aller rationalen Zahlen) beweisen. Im Forum habe ich noch kein geeignetes Verfahren gefunden.

Für die Bereitschaft zur gemeinsamen Erarbeitung eines Lösungsansatzes wäre ich sehr dankbar!

Beste Grüße
thommy

Meine Ideen:
Das Induktionsverfahren kann ich schlecht anwenden, da es nur für die natürlichen Zahlen geeignet ist. Natürlich könnte ich mit Brüchen, was mir bei der Induktion jedoch große Sorgen bereitet, da auf einmal vier Variablen vorhanden sind. Weiterhin dürfen wir keine Logarithmus- oder Wurzel-Gesetze anwenden - wie kann ein weiterer Ansatz aussehen?
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