Proportionale Zuordnungen - Graphen |
| 10.11.2015, 16:09 | tiimira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Proportionale Zuordnungen - Graphen Hallo... Ich bin etwas verwirrt. Unser Lehrer hat heute gesagt, Graphen von proportionalen Zuordnungen sind Geraden. Meine Ideen: In unserem Schulbuch steht, dass proprotionale Zuordnungen grafisch Halbgeraden sind, die im Ursprung beginnen. Das ist doch eine komplett unterschiedliche Definition.... Bin verwirrt. Danke schonmal |
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| 10.11.2015, 16:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Proportionale Zuordnungen - Graphen Komplett unterschiedlich würde ich das nicht nennen. Das Schulbuch hat die recht allgemeine (aber korrekte) Aussage des Lehrers noch etwas genauer (aber ebenfalls korrekt) ausgedrückt. (Wobei man sich streiten könnte, ob es wirklich nur Halbgeraden sind, aber das nur nebenbei.) Viele Grüße Steffen |
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| 10.11.2015, 16:19 | tiimira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mh... Also wenn ich eine Gerade zeichne, die durch den Ursprung geht, gehört diese nicht zu einer proportionalen Zuordnung? Ist die Halbgerade genauer/richtiger oder die Gerade? Danke für die Hilfe... 
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| 10.11.2015, 16:36 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es kommt drauf an, wie Ihr Proportionalität definiert habt. Das Schulbuch setzt anscheinend voraus, dass die Eingangswerte (die x-Werte) grundsätzlich positiv sind und somit auch nur positive Ausgangswerte (die y-Werte) entstehen. In vielen Fällen ist das auch so. Zum Beispiel kostet 1kg Zucker 0,80 Euro, somit kosten 2kg 1,60 Euro, ein halbes Kilo 40 Cent und so weiter. Hier würde jede Supermarktangestellte an unserem Verstand zweifeln, wenn wir den Preis für -3kg wissen wollten. Andererseits ist auch Strom durch einen Widerstand proportional zur Spannung. Wenn ich 1V an ein Ohm lege, fließt 1A. Hier sind aber negative Spannungen durchaus erlaubt! Wenn ich Plus und Minus vertausche, liegt eben -1V am Widerstand und es fließt -1A, eben einfach andersrum. Daher ist das Schulbuch offenbar mehr für den Alltag geschrieben und beschränkt sich auf rein positive Größen, also den ersten Quadranten. Somit können hier nur Halbgeraden auftreten. Viele Grüße Steffen |
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| 10.11.2015, 17:02 | tiimira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, super und danke... Aber dann ist doch anscheinend die Definition einer Geraden richtiger, da ich ja nicht nur von "Alltagssituationen" ausgehen kann, oder? Wenn ich eine Gerade zeichnen würde, die durch den Ursprung geht und steigt, kann ich dann sagen, dass sie eine proportionale Zuordnung ist? Danke.. .
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| 10.11.2015, 17:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie gesagt, man kann sich hier streiten. In Deinem Fall ist wahrscheinlich das Schulbuch maßgeblich, denn nach diesem findet wohl der Unterricht statt. Bevor's also Ärger in der Prüfung gibt, weil Du nicht "Halbgerade" geschrieben hast, halt Dich einstweilen besser an diese Definition. Oder frag mal Deinen Lehrer, was der dazu sagt.
Das ist mathematisch nicht ganz korrekt ausgedrückt. Eine Gerade ist keine Zuordnung, sie ist der Graph einer Zuordnung. Und dann stimmt es: der Graph einer proportionalen Zuordnung ist eine Gerade (bzw. Halbgerade) durch den Ursprung. |
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| 10.11.2015, 17:22 | tiimira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1000 Dank |
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| 10.11.2015, 17:32 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Steffen Nicht mein Fachgebiet: Ist die Einschränkung auf positiven Steigungen üblich? |
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| 10.11.2015, 18:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ebenfalls nicht. Das Induktionsgesetz zum Beispiel zeigt den proportionalen Zusammenhang zwischen positiver Magnetflussänderung und negativer induzierter Spannung in einer Spule. Viele Grüße Steffen |
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