Potenzreihenentwicklung x^3/(e^x-1) |
| 10.11.2015, 16:31 | Chemiestudent2,718 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Potenzreihenentwicklung x^3/(e^x-1) Hi, Die Funktion kann man einfach in eine McLaurin-Reihe entwickeln, indem man -) den Faktor x^2 herausnimmt, -) im Nenner die bekannte McLaurin Reihe für e^x abzüglich der 1 einsetzt (x + x^2/2+ usw...), -) Dann durch x dividert, -) mit einem unbestimmten ansatzt multipliziert (Cauchy-Produkt)und -) Koeffizientenvergleich mit der 1 aus dem Zähler macht. Das x^2 muss man dann eben eifach wieder reinmultiplzieren am Ende (Siehe pdf-Datei) Das verstehe ich auch so weit. Wenn ich aber KEINEN Faktor herausziehe, gleich die eingesetzte Reihe mit dem Ansatzt multiplizeire (Cauchy) und den Koeffizientenvergleich mit x^3 mache, kommt was Falsches raus (?????) Bzw. würde es auch nicht klappen wenn man x^3 als Faktor rausnimmt, sondern eben nur wenn man die Reihe e^x-1 durch x dividiert. Aber wieso? Kann das vl jemand aufklären, ich wäre sehr dankbar. LG Meine Ideen: kein Plan |
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