Doppelpost! Bézier-Kurve - Punkte ermitteln |
11.11.2015, 15:07 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bézier-Kurve - Punkte ermitteln ich sitze gerade an einer Aufgabe und versuche zunächst einmal zu verstehen was überhaupt zu machen ist. Folgende Aufgabe: Man ermittele die fünf Bézier-Punkte zur Approximation eines Viertelkreises vom Radius durch eine Bézier-Kurve vierten Grades, so dass die Tangenten der Bézier-Kurve in den Endpunkten mit denjenigen des Kreises übereinstimmen, und dass die Punkte für und auf dem Kreis liegen. Es ist zu beachten, dass die drei zu bestimmenden Bézier-Punkte symmetrisch verteilt sind. Welche maximale Abweichung der Bézier-Kurve vom Kreis resultiert? Meine Ideen: Offentsichtlich gilt für den ersten und letzten Bézier-Punkt: und Der Ansatz für die Bézier-Kurve ist doch gerade: Dann gilt mit Also muss ich die Punkte: bestimmen. Den Satz so dass die Tangenten der Bézier-Kurve in den Endpunkten mit denjenigen des Kreises übereinstimmen verstehe ich nicht. Was mir dazu einfällt ist nur: Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen. |
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11.11.2015, 18:55 | Mathelover | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bézier-Kurve - Punkte ermitteln Wegen der Symmetrieeigenschaft muss doch für die Bézier-Punkte folgendes gelten: Wie formuliere ich jetzt mathematisch den Satz, dass der Punkt und (also gerade und )auf dem Kreis liegt? Was heißt denn "auf dem Kreis" ? |
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16.11.2015, 17:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da geht's weiter. Hier schließe ich. Viele Grüße Steffen |
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