ln (n über k) mit k! oder (n-k)! kürzen?! |
| 12.11.2015, 11:08 | Boom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| ln (n über k) mit k! oder (n-k)! kürzen?! unser Matheprof hat sich mal wieder eine nette Aufgabe einfallen lassen :/ ZeigenSie:ln (n über k) kann man immer mit k! oder (n-k)! kürzen! Wie soll ich den Beweis dafür erbringen? Ich stehe da total auf dem Schlauch! Es wäre nett wenn mir jemand helfen kann! 
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| 12.11.2015, 11:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versuch mal zu übersetzen: Du meinst, dass man in immer den Zähler mit oder kürzen kann? 
Richtig, aber warum nur "oder"? Das kann man getrost durch "und" ersetzen, womit das ganze äquivalent zur Aussage ist:
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| 12.11.2015, 11:34 | Boom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
An sich schon, aber da steht ja noch "ln" vor ...und das soll durch k! oder (n-k)! kürzbar sein. Der Logarithmus verwirrt mich irgendwie auch
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| 12.11.2015, 11:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem macht nicht den geringsten Sinn. Ich denke mal, du hast dich verlesen und da steht schlich ein "In" (mit großem I wegen des Satzanfangs). 
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| 12.11.2015, 11:44 | Boom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh ja
Da steht tatsächlich "IN" ^^ Ich verstehe die Aufgabe aber immer noch nicht.. Wie schreibe ich das denn jetzt auf? Ich bin mit der Aufgabe wie gesagt total überfordert. Ich bin auch schon seit über 10 Jahren aus der Schule raus und waage mich jetzt nochmal mit Mitte 30 an ein Studium. |
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| 12.11.2015, 12:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem "oder" ist doch überhaupt kein Problem: Was repräsentieren denn diese Fakultäten, als Produkt geschrieben? Irgendwie offensichtlich, dass man dann kürzen kann. Die weitergehende Behauptung mit dem "und" ist hingegen schon kniffliger, das beweist man am besten per Induktion über , wobei man im Induktionsschritt die Pascal-Dreieck-Eigenschaft nutzt. |
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