Volumen Zylinder durch zwei Ebenen geschnitten |
| 12.11.2015, 11:15 | Bumskopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Volumen Zylinder durch zwei Ebenen geschnitten Hey Leute, Ich verzweifle an einer Aufgabe in meinem Studium! Wie finde ich folgendes raus: Es geht um Mengen in R^3 Z:= {(x,y,z)E R^3| (x-2)^2 + y^2 <= 4} E1:= {(x,y,z)E R^3| z/5 - x/4 <= 1} E2:= {(x,y,z)E R^3| 4z/5 - y/2 >= 1} Damit soll die Menge M gebildet werden. Schließlich soll davon das Volumen und der Flächeninhalt von dM durch Integration bestimmt werden. Kann mir dort jemand helfen? Danke schonmal im Voraus! Meine Ideen: Leider habe ich bisher keine Idee wie es klappen soll... Habe E1 und E2 jeweils nach z und y umgestellt, jedoch glaube ich nicht, dass ich damit weiter komme! Das Volumen von einem Zylinder berechnen der zwischen der xy-Achse und einer Funktion liegt ist kein Problem, jedoch wird dieser an beiden Seiten durch eine Fläche begrenzt. Dort stoße ich an meine Grenzen... Korrekturen aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit Antwortzähler auf Null steht. Steffen |
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| 12.11.2015, 13:00 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du willst das Volumen und die Oberfläche einer Salami berechnen, die an beiden Enden schief abgeschnitten ist. Berechne zuerst die Länge der Mittelachse dieser Salami. Dann gilt Um die gesamte Oberfläche zu bekommen, muss man noch die Fläche von 2 Ellipse (Schnittflächen) addieren. |
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