Verschiedene Beweistechniken

12.11.2015, 14:43	Gast1211	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschiedene Beweistechniken Meine Frage: Die Gleichung $\begin{eqnarray} \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b} \end{eqnarray}$ gilt nicht für alle reelen Zahlen a,b Zeigen sie dies: (1) arithmetisch, (2) geometrisch und (3) algebraisch. Ich weiß nicht was der unterschied zwischen (1) und (3) ist. (2) habe ich bereits gelöst. Es wäre schön wenn mir jemand sagen könnte ob mein Folgender Beweis zu (1) oder (3) gehört und mir den Rest erklären könnte. Meine Ideen: ich habe bereits a=9 und b=16 eingestezt und 5=7 erhalten. $\begin{eqnarray} \sqrt{9+16}=\sqrt{9}+\sqrt{16} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{25}=3+4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5=7 \end{eqnarray}$ geometrisch habe ich den Beweis mit Hilfe von Quadraten mit der kannten länge sqrt(a), sqrt(b) und sqrt(a+b) gelöst.
12.11.2015, 18:46	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
5=7 aufzuschreiben ist kein Beweis, man kann daraus einen arithmetischen Beweis durch Widerspruch machen. Als Algebraiker würde ich die Gleichung quadrieren und eine Bedingung daraus herleiten, die nicht für alle $\begin{eqnarray} a,b\in \mathbb R \end{eqnarray}$ gilt.

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