Vollständige Induktion (n über k) = n! / k! (n-k)!

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Leopold-Fan#derWahre Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion (n über k) = n! / k! (n-k)!
Meine Frage:
setzt man

Aufgabe: Zeigen sie mittels vollständiger Induktion:
Für alle gilt:


Meine Ideen:
Induktionsanfang:




Im Induktionsschritt setze ich für ein dann komme ich auf folgende Formel:



Ich komme da aber nicht weiter, wie muss ich vorgehen?

Danke für eure Hilfe
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest als erstes mal verraten, wie ihr den Binomialkoeffizienten definiert habt!

Sehr oft geschieht das nämlich über , und in dem Fall wäre ja gar nix mehr zu beweisen. Augenzwinkern



P.S.: Irgendwie hast du ja dzu angesetzt, und dann ... nix!

Zitat:
Original von Leopold-Fan#derWahre
Meine Frage:
setzt man

Setz man was? verwirrt
MioMioMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Die Binomialkoeffizienten sind wie folgt definiert: (habe die gleiche Aufgabe Big Laugh )

1. Für setzt man := 1 und := 1

2. Für setzt man

Dann gilt Damit ist der Binomialkoeffizient für alle definiert.

... Habe die gleichen Schwierigkeiten unglücklich
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