Lösung Rationaler Gleichungen |
| 12.11.2015, 18:38 | Quarky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lösung Rationaler Gleichungen Hallo zusammen, ich verzweifel bei der Lösung einer rationalen Gleichung und komme einfach nicht weiter. Ich habe schon diverse Sachen ausbrobiert. Vielleicht könnt ihr mir einen Rat geben, ich wäre euch sehr dankbar. Die Aufgabe: p ist eine vorgegebene Konstante und Element rationaler Zahlen und x gesuchte Variable. x^4-2x^2p-2x^2+p^2+2p+1=0 Meine Ideen: Mein Ansatz: Substitution mit z=x^2 --> z^2-2pz-2z+p^2+2p+1=0 --> 2^2-2pz-2z=-p^2-2p-1 und dann komme ich nicht mehr weiter. Eigentlich wollte ich dann eine quadratische Ergänzung machen bzw. pq Formel anwenden, aber das geht ja nicht. Ich habe die Gleichung in diversen online Rechnern gestellt und als Ergebnis x= +-sqrt(p+1) rausbekommen. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könnt, wie man auf dieses Ergebnis kommt! |
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| 12.11.2015, 19:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komisch: Du weißt was zu tun ist (quadratische Ergänzung), unternimmst aber keine Schritte, um das zu tun. 
Fassen wir mal die linearen z-Terme links zusammen: Und nun keine 
, was die rechte Seite betrifft? |
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