Doppelpost! Punkte symmetrisch verteilt - Koordinatensystem

13.11.2015, 12:23	Mathelover	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte symmetrisch verteilt - Koordinatensystem Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu der symmetrischen Verteilung von Punkten im Koordinatensystem. Angenommen, wir haben folgende Informationen gegeben: Einen Viertelkreis mit dem Radius $\begin{eqnarray} r=1 \end{eqnarray}$ und 5 zunächst unbekannte Punkte. Außerdem sollen die Tangenten an den Endpunkten mit denjenigen des Kreises übereinstimmen. Zusätzlich sind die zu bestimmenden Punkte symmetrisch verteilt. Dann muss doch für den ersten und letzten Punkt gelten $\begin{eqnarray} P_0=\begin{pmatrix} 1\\ 0\end{pmatrix}\\ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_4=\begin{pmatrix} 0\\ 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Was gilt jetzt für die restlichen drei Punkte? Wegen der Tangente und der Symmetrie muss doch für $\begin{eqnarray} P_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P_3 \end{eqnarray}$ gelten $\begin{eqnarray} P_1=\begin{pmatrix} 1\\ \alpha\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_3=\begin{pmatrix} \alpha\\ 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wie liegt aber jetzt der Punkt $\begin{eqnarray} P_2 \end{eqnarray}$ ? Ist dieser auch von $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ abhängig? Oder muss für den Punkt gelten: $\begin{eqnarray} P_2=\begin{pmatrix} \beta\\ \beta \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Etwa so?
16.11.2015, 10:46	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkte symmetrisch verteilt - Koordinatensystem Da geht's weiter. Hier schließe ich. Viele Grüße Steffen

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