Polynomdivision mit Unbekannten |
| 13.11.2015, 14:04 | Bella_trix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomdivision mit Unbekannten Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie den Wert des reellen Parameters a in Abhängigkeit von b so, dass die Polynomdivision ( x2 (Quadrat) +ax+b) : (x-1) ohne Rest aufgeht. Leider fehlt mir da der weitere Ansatz 
Meine Ideen: Das erste Ergebnis muss sein : (x2 +ax+b) : (x-1) = x..... , dann ist x2 aufgelöst und -1x , sodass a > oder gleich 1 sein müsste. Wie ich weiter vorgehen muss weiß ich leider nicht. Hat irgendwer einen Ansatz für mich? |
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| 13.11.2015, 14:40 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit Unbekannten Du mußt die Polynomdivision vollständig durchführen und dabei a und b wie konstante Zahlen mitnehmen. Nach dem 1. Schritt steht da: ______________ Wie geht's jetzt weiter? |
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| 13.11.2015, 15:02 | Bella_trix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich müsste dann ja wieder die höchste x-Potenz nehmen und weiter dividieren .... Dann muss ich die Losung ergänzen zu : X+1. Übrig bleibt dann (a+1)+1+b aber ich kann damit doch nicht weiter machen oder? Ich weiß noch nicht so ganz, wodrauf du hinaus möchtest... |
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| 13.11.2015, 15:12 | Bella_trix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich b dann als -1 definieren um schon mal die übrig gebliebene +1 zu eliminieren? |
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| 13.11.2015, 15:12 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, also (a+1)x durch x. Dann weiter wie gewohnt. Wieso sollte die Lösung also x + 1 sein? Dein Rest stimmt auch nicht. Schreib es nochmal ausführlich hin, sonst ist die Kontrolle des Rechenwegs nicht nachvollziehbar. Dann ergibt sich die Lösung von selbst. |
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| 13.11.2015, 15:27 | Bella_trix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x2+ax+b): (x-1)= X + (a+1) -(x2- X) ax+x+b -(ax+x-a-1) a+1+b ist das soweit richtig? Aber dann habe ich doch jetzt einen Rest oder nicht? |
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| 13.11.2015, 15:35 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn man mit Parametern rechnet, bleibt natürlich formal ein Rest, aber der soll hier zu Null werden, wobei a in Abhängigkeit von b angegeben werden soll. Also gibt es jetzt noch die Gleichung a+1+b=0 nach a aufzulösen. |
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