Abzählbarkeit |
14.11.2015, 13:56 | Wetterfrosch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abzählbarkeit Sei M eine abzählbar unendliche Menge und P(M) die Potenzmenge von M. Für ein Element xM betrachte die Menge B(x):={AP(M): xA}. Ist B dann ebenfalls abzählbar? Meine Ideen: Das ist eine Frage, die bzgl. einer Aufgabe aufgetreten ist. Ich bin mir unsicher, weil die Potenzmenge der Menge der natürlichen Zahlen überabzählbar ist. |
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14.11.2015, 14:01 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gilt , wobei . |
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14.11.2015, 14:07 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abzählbarkeit Du kannst das Problem transformieren. Frage dich, wieviel Teilmengen die Menge hat und konstruiere daraus dein B(x). Edit: OK, dann der Nick. First come, first served. |
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14.11.2015, 14:14 | Wetterfrosch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah, dann ist B(x) also auch überabzählbar. Danke euch! |
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