Abzählbarkeit

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Wetterfrosch Auf diesen Beitrag antworten »
Abzählbarkeit
Meine Frage:
Sei M eine abzählbar unendliche Menge und P(M) die Potenzmenge von M. Für ein Element xM betrachte die Menge B(x):={AP(M): xA}. Ist B dann ebenfalls abzählbar?

Meine Ideen:
Das ist eine Frage, die bzgl. einer Aufgabe aufgetreten ist. Ich bin mir unsicher, weil die Potenzmenge der Menge der natürlichen Zahlen überabzählbar ist.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt , wobei .
 
 
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abzählbarkeit
Du kannst das Problem transformieren. Frage dich, wieviel Teilmengen die Menge hat und konstruiere daraus dein B(x).

Edit: OK, dann der Nick. First come, first served.
Wetterfrosch Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, dann ist B(x) also auch überabzählbar. Danke euch! smile
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