Jacobi-Verfahren

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Lynn2 Auf diesen Beitrag antworten »
Jacobi-Verfahren
Meine Frage:
Ich bin es nochmal mit einem anderen Problem. Augenzwinkern

Und zwar möchte ich für die symmetrisch positiv definite Matrix zeigen, dass die Voraussetzungen für das Jacobi-Verfahren erfüllt sind (1.) und dass das Verfahren für A konvergent ist (2.).

Meine Ideen:
1. Die Voraussetzungen für das Jacobi-Verfahren sind mir nicht hundertprozentig bewusst, ich vermute jedoch, dass die Voraussetzung für das Jacobi-Verfahren die additive Zerlegung der Matrix A () ist sowie die Bedingung, dass D regulär sein sein muss ().

2. Für die Konvergenz des Jacobi-Verfahrens muss A stark diagonaldominant sein. Da A symmetrisch positiv definit ist, sind die Hauptunterdeterminanten alle größer als 0. Das bedeutet:



Nun weiß ich jedoch nicht, ob damit die Diagonaldominanz gezeigt wurde. Auf jeden Fall wird dadurch die Regularität für D gezeigt. (für 1.)
Lynn2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Jacobi-Verfahren
Kann mir hier jemand behilflich sein? Gott
 
 
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