Fibonacci-Zahlen - vollständige Induktion

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MioMioMathe Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci-Zahlen - vollständige Induktion
Hallo!

Aufgabenstellung:

Die Fibonacci-Zahlen sind rekursiv definiert durch:

1. Man setzt: und
2. Für setzt man: .

Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion: Für alle gilt:


__________________________________

Mein Lösungsansatz:

zz.:



Beweis per Induktion:

Induktionsanfang: n = 2 (da weiter oben n >1)



<=>

<=>

<=>

-------
Ist dieser Induktionsanfang korrekt?

Ich bedank mich schonmal für eine hilfreiche Antwort Freude
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Falscher Index unter der Summe (k statt 1), und .
MioMioMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Also anstatt k = 1 -> k = k ?

Und warum ist
verwirrt

Gilt nicht folgendes: (?)

Wenn dann sollte doch sein, da ist.

Oder habe ich das falsch verstanden?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

statt unter der Summe . Das hättest Du nach meinem Hinweis auch selbst erkennen können.

. Ich hoffe, es ist Dir ein bißchen peinlich, dass Du das nicht selbst berechnen kannst.
MioMioMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Achso....

Ja, schon, einfachste Mathematik, nur mit nem Denkfehler rechnet sichs schlecht Big Laugh
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Erst kommt die Weisheit, dann die Technik. smile
 
 
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