Weiss nicht wie ich ein goniometrischen Ausdruck vereinfache |
| 15.11.2015, 12:51 | davidcook123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Weiss nicht wie ich ein goniometrischen Ausdruck vereinfache Ich habe für die Vorbereitung zur Abitur folgende Augabenstellung bekommen: Vereinfachen sie folgeden goniometrischen Ausdruck: tan(x)/(sin(x)-cos(x)) Könnte mir jemand bitte die Lösung zeigen, sowie der Lösungsweg. Ich bin sehr dankbar dafür!!! Meine Ideen: Leider habe ich keine Ansätze... |
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| 15.11.2015, 13:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Begriff "vereinfachen" ist ja immer so eine Sache... Im Prinzip steht hier ja schon ein relativ kompakter Ausdruck, den ich so stehen lassen würde, wie er ist. Den Bruch zu eliminieren, wird wohl nicht gelingen. Was können wir sonst noch tun, um hier irgendwas "einfacher" zu machen, ohne zu wissen, was genau damit gemeint ist. Mittels Erweitern mit cos(x), Benutzung des trig. Phytagoras und von Additionstheoremen, könnte man einen Ausdruck erreichen, welcher nur noch Sinusteme beinhaltet. Aber ob das gemeint/gewollt ist, ich weiß es nicht. 
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| 15.11.2015, 14:32 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falls du Terme suchst, bei denen eine Vereinfachung deutlich sinnvoller erscheint, könntest du dich ja mal als Übung an folgenden Termen versuchen: PS: Diese Aufgaben habe ich mir nicht ausgedacht, sondern sie stammen aus dem Lambacher Schweizer Klasse 9 (S.-H.). |
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| 15.11.2015, 14:45 | davidcook123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Bjoern Schade weisst du es auch nicht genau. Könntest du mir trotzdem zeigen, wie der Term nur noch mit sin aussieht? Vielen Dank :-) |
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| 15.11.2015, 14:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann niemand genau wissen, wenn man "vereinfachen" nicht näher definiert.
Sinnvoll wäre bei solchen Aufgabentypen eben eine solche Formulierung wie "Vereinfache den Term, so dass...". Hier nur zu schreiben "vereinfache" halte ich persönlich für - ich sage es mal so drastisch - Schwachsinn. 
Naja das "Wie" habe ich ja schon beschrieben. Ist nun auch die Frage, ob dir die von mir genannten Dinge wie trig. Pythagoras etc. überhaupt etwas sagen oder ob das im Unterricht schon dran war. |
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| 15.11.2015, 14:59 | davidcook123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem Erweitern verstehe ich aber Benutzung des trig. Phytagoras und von Additionstheoremen kenne ich nicht kannst du mir das aufschreiben Wäre sehr froh darum |
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| 15.11.2015, 15:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich tun. Ob du nicht hergeleitete bzw. nicht besprochende Dinge im Unterricht benutzen darfst, ist die andere Sache. Trigonometrischer Pythagoras: sin²(x)+cos²(x)=1 <=> cos²(x)=1-sin²(x) Additionstheorem: sin(2x)=2sin(x)cos(x) <=> 0,5sin(2x)=sin(x)cos(x) |
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| 15.11.2015, 15:19 | davidcook123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha ok vielen Dank. Wie würde nun der Lösungsweg aussehen, damit ich nur noch sin in meiner Aufgabe habe? |
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| 15.11.2015, 15:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da du nach eigenen Angaben ja den Schritt mit dem Erweitern verstanden hast, ist der Rest nur noch Einsetzen der dir von mir bereits mundgerecht auf dem Silbertablett servierten Terme.
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| 15.11.2015, 16:00 | davidcook123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
könntest du mir es nicht trotzdem zeigen... wäre dir sehr dankbar. |
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| 15.11.2015, 16:22 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun reicht das Gebettel dann auch mal. Björn hat dir schon Tausend Hinweise gegeben, von dir kam noch nichts. Du schreibst was von Abiturvorbereitung? Dein Lehrer hat dir diese Aufgabe zur Vorbereitung bestimmt nicht in der Hoffnung gegeben, dass du diese in ein Forum stellst und auf eine Lösung wartest. Also fang mal an, oder lass es bleiben. Im Abitur wird dir auch niemand eine Lösung präsentieren, da musst du schon alleine durch. |
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