Normalengleichung einer Ebene |
| 15.11.2015, 17:06 | zariap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Normalengleichung einer Ebene Oh je... Bis jetzt fand ich die Vektorrechnung eigentlich ganz gut, aber die Normalengleichung versteh ich nicht so wirklich. Wir sollen mtihilfe von 3 Punkten A(1/1/1), B(1/0/1) und C (0/1/1) eine Normalengleichung aufstellen. Meine Ideen: Habe schon gehört, das die Bestimmung von orthogonalen Vektoren mit dem Vektorprodukt ganz einfach ist. Das hatten wir leider aber noch nicht und da ich es für die Arbeit eh so lernen muss, versuche ich es mal so. Ich kann beispielsweise einfach A als meinen Punkt in der Ebene wählen und brauche somit noch einen NOrmalenvektor. Der muss ja senkrecht auf die Verbindungsvektoren stehen. Muss ich dann erst beispielsweise AB bilden und dann wieder mit (x1/x2/x3) * (0/-1/0) einen Normalenvektor bestimmen? oder muss ich das mit beiden Verbindungsvektoren machen. Also noch x * AC bestimmen und bekomme so 2 Gleichungen? Danke |
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| 15.11.2015, 17:10 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Normalengleichung einer Ebene
A,B,C sind alle Punkte deiner Ebene. Zu deinem Vorgehen: Ist richtig so. Dein Normalenvektor steht senkrecht zu beiden Richtungsvektoren deiner Ebene. lg moody |
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| 15.11.2015, 17:14 | zariap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, super Also habe ich dann 2 Gleichungen und so weiter. Das ist so aufwendig.... Machen alle das eigentlich direkt mit dem Vektorprodukt? Lg |
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| 15.11.2015, 17:17 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja du kriegst halt ein LGS das du lösen musst. Das ist jetzt auch nicht super aufwändig bzw. sowas gehört zu den Grundlagen und man sollte so oder so in der Lage sein so etwas schnell zu lösen. Und außerdem sollst du ja verstehen wie die Zusammenhänge sind, dafür ist der Weg schon ganz gut. Sobald ihr das Vektorprodukt behandelt habt werdet ihr sowas nur noch damit machen 
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| 15.11.2015, 19:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 Gleichungen mit 2 Variablen - die Dritte kann man frei wählen - ist doch nicht aufwändig LGS sind täglich Brot in lin. Algebra. Außerdem ist "2 mal Skalarprodukt = Null" einfach zu verstehen. Das Mini-LGS ist taschenrechnertauglich. Und so was wie die Regel von Sarrus vergisst du spätestens in einer Woche. |
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