Sind die Punkte symmetrisch zueinander

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Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »
Sind die Punkte symmetrisch zueinander
Hallo zusammen,

kann mir jemand sagen ob die Punkte:

symmetrisch zueinander sind?
Wann sind sie denn symmetrisch?

Vielen Dank im Voraus.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja, punktsymmetrisch zu H

2 Punkte liegen punktsymmetrisch zu ihrem Schwerpunkt = Mittelpunkt der Verbindungsstrecke.
 
 
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt also, dass hier die drei Punkte ebenfalls symmetrisch zueinander sind?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathelover
... dass hier die drei Punkte ebenfalls symmetrisch zueinander sind?

Schlecht formuliert! Du meinst sicher, dass die Punkte P1, P2 (punkt-)symmetrisch zu H liegen, dann schreibe es auch so!

Das kann man erst dann genau sagen, wenn die Koordinaten der drei Punkte P1, H, P2 bekannt sind.
(H muss der Halbierungspunkt sein!)
Du hast dies anscheinend mit GeoGebra gezeichnet, da stehen links im Algebra-Bereich auch die Koordinaten dieser Punkte dabei.

Wie kann man rechnerisch die Symmetrie von P1, P2 bezüglich H überprüfen.?

mY+
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Hi mYthos,

hab die Koordinaten in GeoGebra anzeigen lassen.

In wie weit das schlecht formuliert ist kann ich nicht beurteilen, denn in der Aufgabe heißt es: "Es ist zu beachten, dass die drei zu bestimmenden (Bézier)-Punkte symmetrisch verteilt sind"
Ist damit etwa die Punktsymmetrie zu H gemeint?
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand eine Idee?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Punktsymmetrie ist gemeint, das wurde dir hier schon mehrmals nahegelegt.
Und, die Koordinaten hast du immer noch nicht genannt!

Nach Ideen zu rufen, anstatt dich näher mit den Antworten auseinanderzusetzen, bringt es nicht!

mY+
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal danke für die Antwort.
Ich wollte nur sicher gehen, ob die Aufgabenstellung auf eine Punktsymmetrie hindeutet, du hattest ja den Einwand bezüglich der "schlechten" Formulierung. Deshalb eben die Frage, ob vielleicht etwas anderes gemeint ist in der Aufgabe.

Wie Du siehst beschäftige ich mich sehr wohl mit den Antworten, und versuche heurauszufinden was von mir wirklich gewollt wird. Ansonsten hätte ich es ja einfach so hingenommen, also kein Grund zu Aufregung Freude

Die Koordinaten sind seit gestern 16:56 Uhr als Dateianhang in meinem Post enthalten.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, das konnte ich nicht lesen (vorher waren sie ja noch nicht da), das hättest du allerdings auch schon vorher im Beitrag erwähnen können, Hellseher sind wir nicht (immer).

Nun, wie die Sache jetzt aussieht, ist H nicht genau der Halbierungspunkt, also liegt auch keine Symmetrie vor.
Entweder wäre H(0.525/0.525) oder - wenn H (0.53/0.53) - müsste P1(1/0.06), P2(0.06/1) sein, wenn die Punkte symmetrisch liegen sollten.

Kannst du dem folgen, bzw. weisst du, wie der Halbierungspunkt einer Strecke auszurechnen ist?

mY+
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Das merke ich mir für die Zukunft Freude

Mir ist gerade aufgefallen, dass GeoGebra zu früh rundet. Der exakte Wert ist nämlich -wie Du sagst- 0.525.

Für den Halbierungspunkt muss doch gelten:



Nicht wahr?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathelover
...
Für den Halbierungspunkt muss doch gelten:


...

Ja, so ist es, oder, wenn du das noch weiter verteinfachst eben

mY+
Mathelover Auf diesen Beitrag antworten »

Danke sehr Freude

Wenn ich jetzt 4 Punkte hätte, dann müssten ja 3 Punkte punktsymmetrisch zu einem Punkt sein, richtig?
Dann kann man von Symmetrie der Punkte reden?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll das gehen? Es kann - ausser dem Mittelpunkt - doch immer nur eine geradzahlige Anzahl von Punkten geben.
Bei einer Punktsymmetrie gibt es ein Zentrum (einen Mittelpunkt), dieser halbiert die Strecke beiden symmetrisch liegenden Punkte.
Wenn 4 Punkte punktsymmetrisch liegen, gibt noch es einen 5. Punkt, der das Symmetriezentrum darstellt.

EDIT
Es gibt nicht nur Punktsymmetrie, sondern auch Achsensymmetrie.
In deiner ersten Zeichnung ist die Symmetrieachse eine Normale zur Strecke P1P2 durch den Punkt H.

mY+
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