Polynom 4. Grades Nullsetzen |
16.11.2015, 17:37 | dindsl3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynom 4. Grades Nullsetzen Guten Abend, wie löse ich folgende Gleichung nach x auf? x^4-4x^3+3x^2+4x-4 = 0 Vielen Dank! Meine Ideen: Mein Ansatz: ich habe die erste Nullstelle geraten (x1=1) und bin Mittels Polynomdivision (durch (x-1)) auf x^3-3x^2+4 gekommen. Nach erneuter Polynomdivision (wieder durch (x-1)) bin ich auf x^2-2 gekommen und habe somit die Nullstellen \pm \sqrt{2} sowie 1. |
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16.11.2015, 17:40 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du darauf? |
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16.11.2015, 19:06 | dindsl3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis der ersten Polynomdivision ist bei mir x^3-3x^2+4 Probe: (x^3-3x^2+4)*(x-1) = x^4-4x^3+3x^2+4x-4 Weil das jetzt ein Polynom 3. Grades ist habe ich noch eine Poylnomdivision gemacht... Oder wäre es auch einfacher gegangen? Um die Frage besser zu verstehen: das Buch gibt als Lösung 1, 2 und -2 an statt meiner Lösung 1, sqrt(2) und minus sqrt(s)... |
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16.11.2015, 20:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da du dich nun angemeldet hast, zunächst einmal ein
Das ist richtig, aber 1 ist von diesem Polynom keine Nullstelle. Setzen wir die 1 ein, ergibt sich: Du musst also eine neue Nullstelle raten. scheint es zu tun. edit: PS: Die Lösungen im Buch sind verkehrt. Lass dich davon nicht verunsichern. |
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16.11.2015, 20:23 | dindsl3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich. Das habe ich nicht bedacht dass es ja ein völlig neues Polynom ist und ich somit eine neue Nullstelle raten muss. Vielen Dank für Ihre Hilfe und Ihren -Smiley! |
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16.11.2015, 20:29 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne! Wir duzen uns hier übrigens im Board. Zur Kontrolle: |
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