Summen und deren Quadrate

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Rbn Auf diesen Beitrag antworten »
Summen und deren Quadrate
Guten Abend zusammen!

Ich sitze mal wieder an einem Beweis und stehe entweder ziemlich auf dem Schlauch oder habe mich ziemlich verrannt.

Zu zeigen ist, dass , dabei darf ich die Gaussche Summenformel ohne beweis verwenden.

Mein Ansatz:

Passt das soweit oder ist das schon Unfug?
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RE: Summen und deren Quadrate
Dein Ansatz ist sicher falsch, wenn nicht für alle k gilt.
Kennst du die Cauchy-Schwarzsche-Ungleichung?
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, unglücklich
Weshalb genau ist der Ansatz denn dann unnütz?

Ja, die kenne ich, die folgt doch aus der Dreieickungleichung, die hatten wir unlängst in der Vorlesung .
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Wähle die so, dass aber .
Das passt dann nicht mit deinem Ansatz zusammen.
Edit: Mit der Cauchy-Schwarzschen ist die Ungleichung ruck zuck gezeigt smile
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss alternieren? Wie zum Beispiel k eine Potenz zur Basis -1 sein?
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Oder einfach die Werte 1,-1,0,0,0,.. für die b_k
 
 
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre die Summe nur bis eins über größer null. Stört uns das nicht?

Dann folgt für die Gleichung:
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Augenblick, ich dachte es geht noch darum zu zeigen, dass dein Ansatz nicht funktioniert. Das geht sofort mit den Werten 1,-1,0,0... für die b_k

Um die Aufgabe zu lösen, verwende die Cauchy Schwarzsche Ungleichung.
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich mich an Cauchy-Schwarz halte, komme ich darauf:

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Wie kommst du denn darauf? geschockt
Wie sieht die Cauchy Schwarzsche aus?
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rbn
.


So inetwa sieht sie aus. Jedenfalls hat der Prof. sie so angeschrieben. Augenzwinkern

Ich hab grade ne Idee:

Ließe sich nicht argumentieren, dass: ist?
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Äh, nein, bestimmt nicht. Das ist die Dreiecksungleichung. Cauchy-Schwarz sieht so aus
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Im Skript steht es so, wie angehängt.[attach]39780[/attach]

Aber dann so:
Wenn ich das k, im rechten teil der Ungleichung heraus ziehe, wäre es doch quasi gezeigt oder?
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Den Anhang kann ich nicht öffnen.
Es geht jetzt nur noch darum, x_i und y_i geschickt zu wählen.
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Es sei ?Das wäre es jedenfalls, wenn ich aus der Summe rechts rausziehen kann und mit der Gausschen Summenformel umschreiben kann.
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hast du das mal eingesetzt und nachgerechnet? geschockt
Edit: Ehe sich das noch länger hinzieht: Du weißt doch schon, worauf du hinaus willst. soll sowas wie sein. Also wie wird man wohl wählen?
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal an, dass , dann ist , oder? Wo ist denn dann die Gaußformel hin?

Edit: Denkfehler gefunden!

Danke dir für deine Geduld mit mir! Ist offensichtlich schon sehr spät Gott
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