PBZ - wie?

17.11.2015, 06:58	Stefan93xx	Auf diesen Beitrag antworten »
PBZ - wie? Meine Frage: Hallo, von folgendem Ausdruck wäre die Stammfunktion zu bilden: $\begin{eqnarray} \frac{(2x^2-11x-1}{(x-3)(x+2)^2} \end{eqnarray}$ Wie geht man dabei vor? Meine Ideen:* Zuerst dachte ich, dass Zählergrad > Nennergrad wäre. Wenn man den Nenner aber ausmultipliziert, steht dort ja $\begin{eqnarray} x^3+x^2-8x-12 \end{eqnarray}$ und damit wäre der Nennergrad > Zählergrad - also keine Poly nötig. $\begin{eqnarray} (x+2)^2 \end{eqnarray}$ kann man ja aber auch nicht weiter faktorisieren oder? Wie würdet ihr da vorgehen? Danke!
17.11.2015, 09:48	danooh	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Da Nennergrad>Zählergrad, steht der Partialbruchzerlegung nun nichts mehr im Weg. Versuche den Bruch mal in eine Summe aufzuteilen ( $\begin{eqnarray} \frac{A}{x-3}+ \frac{Bx+C}{(x+2)^{2} } \end{eqnarray}$ )
17.11.2015, 10:05	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PBZ - wie? Hallo, die Theorie ist hier erklärt: (Punkt 4.2) http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=445212 Du hast reelle Polstellen: Folgender Ansatz: $\begin{eqnarray} \frac{2 x^2 -11x-1}{(x-3)(x+2)^2} =\frac{A}{x-3} +\frac{B}{(x+2)^2} +\frac{C}{x+2} \end{eqnarray}$ Weiter kommst Du dann mit der Einsetzmethode ans Ziel . Bin wieder weg
17.11.2015, 10:16	Stefan93xx	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnellen Antworten Dann hab ich es in der Klausur leider falsch, habe das C/(x+2) leider nicht beachtet:/ Trotzdem danke!

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