Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren |
| 17.11.2015, 13:38 | catherine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Hallo ich brauche dringend eure Hilfe ! Zeige, dass gilt der Betrag von a kreuz b gleich dem Betrag von a mal dem Betrag von b mal sinus Alpha ist, wobei null Grad kleiner gleich Alpha kleiner gleich 180° das Maß des von den vektoren a und ve eingeschlossenen Winkel ist Meine Ideen: Also ich weiß ja das der Betrag des kreuzproduktes von a und b die Fläche des parallelogrammes (von a und b aufgespannt) ist aber wie mir das weiter hilft weiß ich nicht |
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| 17.11.2015, 15:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Hilft diese Skizze? [attach]39781[/attach] Viele Grüße Steffen |
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| 17.11.2015, 20:38 | catherine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Also kann ich die Höhe definieren als a*sin Alpha und daraus folgt dann für die Fläche a*b*sin Alpha oder? Kannst du mir dafür bitt eine Erklärung geben warum , dass gilt? Ich find das nirgendwo |
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| 17.11.2015, 20:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Die Erklärung hast Du schon korrekt gegeben. Das weiße und rote Dreieck sind ja flächengleich. |
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| 17.11.2015, 20:50 | catherine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Danke erstmal für deine Hilfe Ja aber wie komme ich überhaupt auf das bzw warum gilt das? |
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| 17.11.2015, 20:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Die Frage habe ich nicht verstanden. Auf was willst Du kommen? Und was soll gelten? |
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| 17.11.2015, 21:13 | catherine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Also woher weiß ich, dass idieses a*sin alpha gilt. Also wie ich mir das herleiten kann oder welche Erklärung es dafür gibt |
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| 17.11.2015, 21:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Das ist Trigonometrie. Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse. Also ist Gegenkathete gleich Hypotenuse mal Sinus. Die Hypotenuse ist hier a. Siehst Du das? |
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| 17.11.2015, 21:35 | catherine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Betrag des Kreuzproduktes von Vektoren Aso danke ja ist logisch, da bin ich wohl auf der Leitung gestanden |
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