Einheiten rauskürzen

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17.11.2015, 17:28	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Einheiten rauskürzen $\begin{eqnarray} \frac{4800 \ \frac{m^2}{s^2}}{1 \ \frac{J}{g \cdot K}} = \frac{4800 \ \frac{m^2}{s^2}}{1 \ \frac{\frac{kg \cdot m^2}{s^2}}{g \cdot K}} \end{eqnarray}$ Es kürzt sich m^2 und s^2 raus. Aber wie bleibt der Rest stehen? Als Ergebnis mit Einheit ist $\begin{eqnarray} 4,8 \ K \end{eqnarray}$ Kann mir jemand dabei helfen?
17.11.2015, 17:32	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einheiten rauskürzen 1kg = 1000g, und damit kannst du die letzte "überflüssige" Einheit wegkürzen.
17.11.2015, 17:35	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir scheint so, als solltest du dringend mal wieder die Regeln für die Bruchrechnung wiederholen. Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert. Wenn du also mit Doppelbrüchen überfordert bist, schreibe es als Multiplikationsaufgabe um.
17.11.2015, 17:38	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wie steht das denn jetzt da? $\begin{eqnarray} \frac{4800 \ m^2 \ s^2 \ g \cdot K}{1 \ s^2 \ kg \cdot m^2} \end{eqnarray}$ So?
17.11.2015, 17:49	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau.
17.11.2015, 17:53	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Nagut, dann steht da jetzt $\begin{eqnarray} \frac{4800 \ g \cdot K}{1 \ kg} \end{eqnarray}$ Damit ich das kg wegkürzen kann, muss ich doch dann jetzt im Zähler mal 1000 rechnen?
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17.11.2015, 17:54	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Brüche multiplizieren ist generell eine schlechte Idee. Du kannst doch wie ich oben geschrieben einfach 1kg = 1000g im Nenner ersetzen.
17.11.2015, 17:59	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay gut Kann man $\begin{eqnarray} 1 \ \frac{J}{g \cdot K} \end{eqnarray}$ auch irgendwie so umschreiben, dass im Nenner dann $\begin{eqnarray} kg \cdot K \end{eqnarray}$ steht und der Zähler erhalten bleibt?
17.11.2015, 18:10	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar, wenn 1kg = 1000g, wie viel ist dann 1g = ? Dann kannst du das für g ersetzen und ein bisschen Bruchrechnen wie eben.
17.11.2015, 18:13	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1g = 0,001 kg \end{eqnarray}$ Also so $\begin{eqnarray} 0,001 \ \frac{J}{kg \cdot K} \end{eqnarray}$ Das kann nicht stimmen..
17.11.2015, 18:15	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erste stimmt, aber für das zweite ist es vlt besser zu schreiben $\begin{eqnarray} 1 \cdot \frac J { g \cdot K } = 1 \cdot \frac J { 1g \cdot K } \end{eqnarray}$ . Siehst du es jetzt besser?
17.11.2015, 18:24	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie nicht
17.11.2015, 18:28	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben $\begin{eqnarray} 1 \cdot \frac J { g \cdot K } = 1 \cdot \frac J { [{1g}] \cdot K } \end{eqnarray}$ , und wenn wir jetzt deine Formel $\begin{eqnarray} 1g = 0.001kg \end{eqnarray}$ benutzen, dann kommen wir zu $\begin{eqnarray} 1 \cdot \frac J { [{1g}] \cdot K } = 1 \cdot \frac J { [{0.001kg}] \cdot K } \end{eqnarray}$ . D.h. die 0.001 müssen in den Nenner!
17.11.2015, 18:29	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, und das ist dann jetzt fertig umgeschrieben? Mehr geht nicht?
17.11.2015, 18:31	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde eine andere Darstellung bevorzugen. So kann man z.B. $\begin{eqnarray} 0.001 = \frac 1 { 1000} \end{eqnarray}$ schreiben und dann den Doppelbruch auflösen.
17.11.2015, 18:39	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Also $\begin{eqnarray} 1000 \frac{J}{kg \cdot K} \end{eqnarray}$ ?
17.11.2015, 18:40	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Jop
17.11.2015, 18:44	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke
17.11.2015, 18:57	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst jetzt auch zurückrechnen, indem du $\begin{eqnarray} 1kg = 1000g \end{eqnarray}$ wieder einsetzt, und siehst wie sich die 1000 wieder wegkürzen.
17.11.2015, 19:04	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mal noch eine andere Aufgabe.. $\begin{eqnarray} 10043 \ \frac{kJ}{kg \cdot K} - 287,1 \ \frac{J}{kg \cdot K} \end{eqnarray}$ Wie rechnet man da jetzt den ersten Teil um?
17.11.2015, 19:07	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Einheiten bei beiden Summanden sehen ja schon sehr ähnlich aus -- wo unterscheiden sie sich, also was ist der Grund warum man sie nicht zusammenfassen kann? Kannst du die nicht-passenden Einheiten so ändern, s.d. sie (bis auf einen Faktor) die gleiche Einheit darstellen?
17.11.2015, 19:09	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Na das einzige was nicht passt ist ja der Zähler. Einmal haben wir kJ und einmal J. Faktor 1000. Kann ich jetzt einfach durch 1000 teilen?
17.11.2015, 19:11	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie schon vorhin gesagt ist teilen und multiplizieren bei Brüchen nicht "erlaubt". Was geht ist erweitern und kürzen. Ich würde aber empfehlen bei der Methode des "ersetzens" zu bleiben. Was ist denn $\begin{eqnarray} 1kJ = ... J \end{eqnarray}$ bzw. äquivalent $\begin{eqnarray} 1J = ... kJ \end{eqnarray}$ ?
17.11.2015, 19:15	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 10043 \ \frac{1000 \ J}{kg \cdot K} - 287,1 \ \frac{J}{kg \cdot K} \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} 10043000 \ \frac{J}{kg \cdot K} - 287,1 \ \frac{J}{kg \cdot K} = 10042712,9\ \frac{J}{kg \cdot K} \end{eqnarray}$
17.11.2015, 19:17	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine schönes, aber dafür richtiges Ergebnis Und für die Schönheit der Zahlen kannst du schließlich nichts
17.11.2015, 19:18	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm.. kommt mir halt auch sehr hoch vor, aber gut.. Ich rechne mal weiter und schau ob es am Ende überhaupt richtig wird Danke

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