Effektiven Jahreszins für Kredit berechnen |
| 17.11.2015, 19:37 | Mathefreak1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Effektiven Jahreszins für Kredit berechnen Ich brauche eure Hilfe, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann. Ich habe heute Mathe-Nachhilfe gegeben und musste die folgende Aufgabe berechnen:
Formel:
Rechnung: Effektiver Jahreszins = Kreditkosten x 100 / ( ( 10000 ) × 4) Dafür berechne ich die Zinskosten wie bei Wikipedia geschrieben mit folgender Formel: Zinskosten = Monatszins * Kreditsumme * Laufzeit in Monaten Zinskosten = 0,5 * 10000 * 50 Zinskosten = 2500 Euro über die Kreditlaufzeit Also: Effektiver Jahreszins = (2500+300) x 100 / ( ( 10000 ) × 4) Effektiver Jahreszins = 7% Ich sehe hier keinen möglichen Fehler. Allerdings haben die Eltern das Ergebnis selbst mit einem Rechner aus dem Internet kontrolliert und machen mich nun wahnsinnig. Ich habe selbst in Google nach Rechnern gesucht und diese kommen ALLE auf ein anderes Ergebnis. Dort erscheint beispielsweise: "Ergibt einen Effektiven Jahreszins von 7,84% (p.a.)." Da alle Rechner das gleiche Ergebnis haben, muss ich davon ausgehen, dass meine Rechnung falsch ist. Doch wo ist hier der Fehler? Danke! VG |
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| 17.11.2015, 20:28 | gast1711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Effektiver Jahreszins für Kredit berechnen! Beachte: 4 Jahre = 48 Monatsraten Deine Zinskosten kann ich nicht nachvollziehen Der Monatszins wäre 0,005, wenn 6% =0,06 der nom. Jahreszins ist. Für eine genaue Rechnung braucht man eine Formel aus der Rentenrechnung. siehe wikipedia "Rentenrechnung". Mit dieser Formel rechnen die Online-Programme. Sie ist viel genauer, weil sie die Tilgung in jedem Monat berücksichtigt. Der Zinsanteil ändert sich von Monat zu Monat, wenn man exakt rechnet. Wird vorschüssig oder nachschüssig zurückgezahlt ? Wie wird die Bearbeitungsgebühr verrechnet ? Du musst klären, mit welchen Formeln dein Schüler in der Schule arbeitet. Ohne genauere Angaben kann man diese Aufgabe nicht lösen. |
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| 17.11.2015, 22:09 | Mathefreak1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry. Ich meinte natürlich 48. Habe es auf dem Zettel so stehen, nur beim Runterschreiben nochmal neu gerechnet weil ich den Zettel nicht bei mir hatte. Danke ansonsten. Lese mir das mit der Rentenrechnung durch. Vielen Dank. Melde mich dann nochmal. |
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| 18.11.2015, 00:00 | Mathefreak1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry also so meinte ich es natürlich:
Ich hatte ja das Ergebnis "richtig" bis auf die 48 Monate ;-) hab zu schnell getippt. War gerade so aufgebracht. Formel ist von Wikipedia, dort steht auch die Formel, die man verwenden soll laut Aufgabe. Rechnung dementsprechend: Effektiver Jahreszins = (2400+300) x 100 / ( ( 10000 ) × 4) Effektiver Jahreszins = 6,75% Also die Online Rechner geben ja 7,84% - der Unterschied zu 6,75% ist ja immens. Habe ich doch einen Fehler? Oder liegt das einzig und allein an den unterschiedlichen Formeln? Die Formel wurde ja mitgegeben. |
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| 18.11.2015, 00:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die genaue (mathematische) Lösung* ergibt - unter der Annahme einer nachschüssigen Monatsrate - einen Monats-Zinsfaktor von 1.00585, das entspricht einem effektiven Jahreszinssatz von 7,02% Wenn nur (nachschüssige) Jahresraten bezahlt werden, ergibt sich ein Zinsfaktor von 1.0687, das entspricht einem effektiven Jahreszinszinssatz von 6,87% Mit 7% liegt man ziemlich richtig, 7,85% erscheinen daher überhöht. Die in Wikipedia zu ersehende "Uniform-Methode" (2 Fehler in den Formeln wurden zur Korrekur eingereicht) zur Ermittlung des effektiven Zinssatzes ist nur bei Zahlung in Monatsraten zu verwenden, dort würde man rd. 7,2% erhalten (*) Mit Jahresraten gerechnet, ist Die Gleichung wird mittels eines Näherungsverfahrens nach q gelöst (q = 1,0687) Bei Monatsraten ergibt sich analog die Gleichung Edit: Schreibfehler korrigiert. mY+ |
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| 18.11.2015, 09:45 | gast1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es muss im Zähler 1,06^4 bzw. 1,005^48 lauten. 
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| 18.11.2015, 12:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, danke, ist klar, es war nur ein Schreibfehler! mY+ |
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| 18.11.2015, 12:56 | Mathefreak1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 3 verschiedene effektive Jahreszinsen? Danke!
Also ich fasse zusammen:
Ich denke die Online Rechner sind "falsch" für ein Kind in dem Alter. Ein Näherungsverfahren kann ich ja gerade mal selbst lösen. Außerdem wurde die Uniform-Methode (ist die gleiche, die bei der Aufgabe stand) verwendet. Aber mit der Uniform-Methode stimmt meine Lösung? Habe das so den Eltern jetzt mitgeteilt. Würde mich dennoch freuen, falls mich jemand korrigiert, dann würde ich das doch nochmal aufklären. |
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| 18.11.2015, 12:58 | Mathefreak1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso, halt stopp. Habe gemerkt, dass Sie mit 15000 statt 10000 gerechnet haben, daher der andere Effektive Jahreszins. Dann passt das. Ich hatte in der Fragestellung 15.000 geschrieben, dabei war es eigentlich 10.000 Euro. Sorry! Bleibt die Frage ob meine Rechnung nach Uniform Methode richtig ist. |
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| 18.11.2015, 13:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die Uniform-Methode müssen zunächst einmal die Monatsraten bekannt bzw. ausgerechnet sein, anders kann sie nicht verwendet werden. Die Monatsrate ohne Bearbeitungsgebühr lautet bei (berechnet) Eur. Der Zinsaufwand inklusive 300,- Bearbeitungsgebühr ist dann 17209,44 - 15000,- = (Eur) Kreditkosten. In die (richtige) Formel der Uniform-Methode eingesetzt mY+ |
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| 18.11.2015, 13:23 | Mathefreak1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei Wikipedia steht bei der Uniform-Methode ja aber Zinskosten = Zinssatz_pro_Monat * Kreditsumme * Laufzeit_in_Monaten Oder gehört das doch nicht dazu? |
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| 18.11.2015, 13:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem scheint in der Berechnung der Zinskosten zu liegen. Was Wikipedia dabei meint, erschließt sich mir nicht. Auch, warum dann der Faktor 12 dort steht, während er in anderen Publikationen 24 ist. ----- Nach deiner letzten Aussage wären das pro Monat 0,5% von 15000,- = 75,- und dies mal 48 = 3600,- plus 300,- sind 3900,- Ich habe die Zinskosten mittels der Monatsrate berechnet und mit der Gebühr von 300,- betragen sie eben 2209,44. Das ist ein großer Unterschied. Ich für meinen Teil vertraue - wenigstens zur Kontrolle - lieber der mathematisch exakten Berechnung anstatt in Faustformeln einzusetzen, deren Zustandekommen so nicht ersichtlich ist. Ich würde vorschlagen, dass du den Lehrer deines Schülers nochmals dazu befragst. Interessant wäre es, was er dazu sagt, wenn du das bitte nochmals schreiben würdest! mY+ |
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| 18.11.2015, 13:56 | Mathefreak1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, danke. Ich sag Bescheid, wenn ich es erfahre. |
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