Gleitkommazahlen

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gandalf24 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleitkommazahlen
Hey!
Ich habe ein Problem mit den Gleitkommazahlen: In der Aufgabe wird gesagt, dass Gleitkommazahlen die Form haben, mit Mantisse m, Basis b und Exponent e. Die durch führende Nullen entstehenden Mehrdeutigkeiten sind unerwünscht, sodass die normalisierte Darstellung mit mit vorliegt.
Nur für x = 0 ist erlaubt, dass alle Ziffern di = 0 sind. Die Mantisse wird nun in Binärdarstellung b=2 dargestellt und außerdem ist m = 3, also 2 Ziffern für die Nachkommastellen. Damit: .

Ich soll:
i) Für alle darstellbaren, nichtnegativen Gleitkommazahlen angeben.
ii) Den absoluten und den relativen Rundungsfehler bei der Darstellung der Zahlen x = 8/5 und x = 9/16 angeben.


Mir ist leider nicht ganz klar, wie ich jetzt zu den Zahlen komme. Ich würde bei der i) spontan sagen, dass nur 1.00, 1.01, 1.10 und 1.11 dargestellt werden, aber ich bin mir da nicht sicher.
Würde mich über etwas Hilfe freuen.
Besten Dank und liebe Grüße
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommazahlen
Zitat:
Original von gandalf24
Ich würde bei der i) spontan sagen, dass nur 1.00, 1.01, 1.10 und 1.11 dargestellt werden


Das ist ja erst mal nur die mögliche Mantisse M. Nun wird die noch mit bzw. multipliziert. Welche 8 möglichen Zahlen ergeben sich also?

Viele Grüße
Steffen
 
 
marcelinho Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommazahlen
?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitkommazahlen
Oh, Du bist gandalf24? Zwei Accounts sind leider nicht erlaubt, wir werden daher demnächst gandalf löschen.

Zitat:
Original von marcelinho


Ja.

Zitat:
Original von marcelinho


Nein. Wenn , wieviel ist dann ? Richtig: das Doppelte!

Zitat:
Original von marcelinho


Ja.

Zitat:
Original von marcelinho


Nein. Siehe oben.

Zitat:
Original von marcelinho


Ja.

Zitat:
Original von marcelinho


Nein. Siehe oben.

Zitat:
Original von marcelinho


Ja.

Zitat:
Original von marcelinho


Nein. Siehe oben.

Viele Grüße
Steffen

PS: Auch nach Deinem Edit ist noch nicht alles richtig.
marcelinho Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, ich wollte nur helfen und hab mit meiner geringen Erfahrung wahrscheinlich nur für Verwirrung gesorgt Hammer
gandalf24 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Stefan,
die Zahlen sind mir nun soweit klar.
Bei ii): Gehe ich davon aus, dass e weiter nur die 0 oder 1 annimmt? Falls ja, dann wäre für 8/5 die nächstgelegene Gleitkommazahl 1,75 und für 9/16 die 1. Ist das so korrekt?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gandalf24
Gehe ich davon aus, dass e weiter nur die 0 oder 1 annimmt?


Ich kenne den genauen Aufgabentext nicht, aber ich würde auch davon ausgehen. Ansonsten wäre der zweite Teil ja nicht zu lösen, mit anderen Exponenten wird es ja beliebig genau.

Zitat:
Original von gandalf24
dann wäre für 8/5 die nächstgelegene Gleitkommazahl 1,75


Ich sehe eine, die näher dran ist.

Zitat:
Original von gandalf24
und für 9/16 die 1.


Ja, das stimmt.
gandalf24 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist es 1,5, ich war mir nicht, ob nach "unten gerundet" werden darf.
Die Berechnung der Fehler ist ja dann nur noch leichte Übung Freude
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