Komplexe Zahlen und gaußsche Ebene |
| 18.11.2015, 13:56 | benullijunior | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Komplexe Zahlen und gaußsche Ebene Hallo, komme hier bei zwei Aufgaben einfach nicht weiter. 
Konnte leider nicht in der Vorlesung sein.1. Aufgabe Auf welcher Kurve in der Gauß - Ebene liegen die komplexen Zahlen z, die durch die folgende Gleichung beschrieben werden. |(z+1)/(z-1)| = 2 sein. Hinweis: Setzen Sie z=x+iy. 2. Aufgabe Skizzieren Sie in der Gaußschen Ebene die Menge der komplexen Zahlen z=x+iy, für die gleichzeitig die beiden Bedingungen |z-Re(z)|>= Im(z²) und |4z| <= 8 erfüllt sind. Vielen Dank schonml im Vorraus! Meine Ideen: zur Aufgabe 1 habe ich schon mal einen Versuch gestartet: zuerst z eingesetzt |x+iy+1 / x+iy-1| =2 |x+iy+1| = |2x+2yi-2| Versucht Betrag zu bestimmen: Wurzel ziehen? (x+y)* (|i|+1)= 2(x+y)*(|i|-2) (x+y)*(1+1)= (2x+2y)*(1+2) (x+y)*2 = (2x+2y)* (-1) 2x+2y = -2x-2y 4y = -4x y = -x Das ist bestimmt falsch oder ist da irgendetwas richtig? bei Aufgabe 2 habe ich auch eingesetzt: |4*(x+iy)| <= 8 und |(x+iy)-x|>= i²y² Ist das soweit richtig? Und wie muss ich das dann weiter machen? |
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| 19.11.2015, 10:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist leider alles falsch. Du musst zumindest wissen, wie der Betrag einer komplexen Zahl definiert ist : . Und dann musst Du nur noch mit reellen Zahlen richtig rechnen können. |
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| 22.11.2015, 15:49 | Clariiiiiiiiiii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nächster Schritt? Könnten Sie bitte den nächsten Schritt noch zeigen, Mathe ist nicht meine Stärke aber leider Pflicht.. |
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| 22.11.2015, 17:23 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und noch ein guter Rat: Jetzt kannst Du den Bruch mit erweitern. Das macht man bei Divisionen mit komplexen Zahlen immer so, und wenn Du es machst, wirst Du sicher sehen, wofür das gut ist. |
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