Produktregel Probleme

19.11.2015, 18:42	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktregel Probleme Guten Tag, ich übe momentan die Produktregel und habe da einige Probleme beim vereinfachen . Ein Beispiel ist f(X)= $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ Als 1 Schritt habe ich dann folgendes gemacht $\begin{eqnarray} \frac{1}{2\sqrt{x} } \sqrt{x} +\frac{1}{2\sqrt{x} } \sqrt{x} \end{eqnarray}$ So und nun beginnen auch die Probleme . Ich multipliziere die Wurzel in den Zähler und erhalte dann jeweils dann $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x} }{2\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{x} }{2\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$ Wie gehts dann weiter ? Ist das soweit richtig ?
19.11.2015, 18:45	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das ist soweit richtig. Kürze nun und addiere beide Brüche.
19.11.2015, 20:38	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
genau hier hab ich das Problem was passiert wenn ich wurzel (x) und wurzel (x) kürze ? und die wurzel wird ja mal zwei genommen ? Meine Versuch war folgendes . Wurzel und wurzel kürzt sich weg und ich habe dann noch $\begin{eqnarray} \sqrt{x} +\sqrt{x} \end{eqnarray}$ stimmt das ?
19.11.2015, 20:56	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
nein. Gekürzt wird doch einen Faktor im Zähler mit einem entsprechenden im Nenner, d.h. nach dem Kürzen sollte hier kein x mehr vorhanden sein. Also in beiden Brüchen jeweils $\begin{eqnarray} \sqrt x \end{eqnarray}$ kürzen. Die 2 bleibt davon unberührt. Was erhältst du?
19.11.2015, 20:57	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
2+2 = 4 ?
19.11.2015, 21:00	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
Moment. Die 2 steht doch jeweils im Nenner.
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19.11.2015, 21:02	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso sorry das heist es bleibtg 1/2 + 1/2 oder ? somit ist die Ableitung 1 ?
19.11.2015, 21:03	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Natürlich würde man das viel schneller bestimmen, wenn man direkt zu Beginn zusammenfasst. Dann ist lediglich die Ableitung von x zu bestimmen.
19.11.2015, 21:09	Blida313	Auf diesen Beitrag antworten »
Super danke dir !! Ab zu nächsten Ableitung

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