Exponentialverteilung: Anwendung

19.11.2015, 21:26	dacat	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialverteilung: Anwendung Guten Abend, bin mir nicht sicher, ob die Aufgabe hier richtig ist oder ich sie lieber in die Schulmathematik verschieben sollte. Kann bei Bedarf natürlich gerne verschoben werden. [attach]39808[/attach] Stehe gerade etwas auf dem Schlauch - kann mir jemand sagen, welcher Satz der Statistik hier gemeint ist? Ist vielleicht schon zu spät und ich verstehe den Wink mit dem Zaunpfahl hier nicht, deshalb wäre es nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Vielen Dank im Voraus.
19.11.2015, 21:48	dacat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich poste erstmal meinen Lösungsansatz, vielleicht passt der ja sogar. a) $\begin{eqnarray} E(X) = 5 \Rightarrow \lambda = 0.2<br /> <br /> f_{ex}(x) = 0.2e^{-0.2x} \end{eqnarray}$ b) [attach]39809[/attach] $\begin{eqnarray} E(Y) = 225 \cdot 5 = 1125 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{1125}<br /> <br /> f_{ex}(y) = \frac{1}{1125}e^{-\frac{y}{1125} } <br /> <br /> F_{ex}(y) = 1 - e^{-\frac{y}{1125} }<br /> <br /> 16h = 960min<br /> <br /> P(Y \geq 960) = 1 - P(Y \leq 960)<br /> <br /> P(Y \leq 960) = F_{ex}(960) = 0.574<br /> <br /> P(Y \geq 960) = 1 - 0.574 = 0.426 \end{eqnarray}$ Passt das so, oder habe ich etwas hinsichtlich der erwähnten Approximation grundlegend falsch verstanden?

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