Polynomsuche bei gegebenen Stützpunkten |
| 20.11.2015, 19:07 | Pingunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynomsuche bei gegebenen Stützpunkten Hallo zusammen! Die Aufgabenstellung ist eigentlich relativ simpel. Gesucht ist ein Polynom 2.Grades der Form dass mit komplexen Koeffizienten durch die Stützpunkte im geht. Gesucht ist hier einerseits die erweiterte Koeffizientenmatrix und anderseits die eindeutlige Lösung. Meine Ideen: Ich gehe schwer davon aus, dass man hier durch schlichtes Einsetzen und ein wenig Rechnen eine Vandermonde-Matrix der Form bekommt - bin aber nicht sicher ob es wirklich das ist was gefragt ist, denn es erscheint mir ein bisschen zu leicht. Dann wäre die eindeutige Bestimmung des Polynoms letztendlich danach nur Gaußumformungen und noch ein wenig mehr Rechnerei...? |
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| 22.11.2015, 10:52 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, es ist so einfach, wie es aussieht. Man weiß allerdings erst nach dem Rechnen, ob es keine, eine oder unendlich viele Lösungen gibt. Die Aufgabe ist eine gute Übung in Exaktheit und Rechnen mit komplexen Zahlen. Beim Punkt "Exaktheit" hast Du schon versagt, denn die Matrix ist FALSCH ("knapp daneben ist auch vorbei"). |
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| 22.11.2015, 16:26 | Pingunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doppelpost =( |
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| 22.11.2015, 16:28 | Pingunaut | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja der Fehler an der letzten Stelle der zweiten Zeile ist mir aufgefallen, aber es war bedauerlicherweise nicht mehr editierbar :/ Natürlich ist es Wenn du etwas anderes mit deinem in Kapitalen schreienden FALSCH meinst, weiß ich es nicht und bin denkbar verwirrt. Ein entsprechender Hinweis an der Stelle wäre toll. Danke dir für die Antwort aber natürlich trotzdem 
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| 22.11.2015, 18:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meinte genau diesen Fehler. FALSCH ist FALSCH . |
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