Summationsindex

20.11.2015, 19:54	confused2	Auf diesen Beitrag antworten »
Summationsindex Hallo ich bin grade ein wenig verwirrt. Sei $\begin{eqnarray} n^2\leq m < (n+1)^2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} S_k=\sum_{i=1}^n X_i \end{eqnarray}$ Bestimmen will ich $\begin{eqnarray} S_m - S_{n^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^m X_i - \sum_{i=1}^{n^2} X_i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\sum_{i=1}^{n^2} X_i + \sum_{i={n^2}+1}^{m} X_i - \sum_{i=1}^{n^2} X_i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\sum_{i={n^2}+1}^{m} X_i \end{eqnarray}$ Ich frage mich nur, ob ich die Summen wirklich über den gleichen Summationsindex laufen lassen darf, oder müsste ich die unterschiedlich wählen?
20.11.2015, 20:41	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summationsindex In der Angabe sollte wohl stehen $\begin{eqnarray} S_n= \sum_{i=1}^{n} X_i \end{eqnarray}$ Da der Fall $\begin{eqnarray} m=n^{2} \end{eqnarray}$ nicht ausgeschlossen ist, würde ich den gesondert betrachten. Ansonsten kann ich keinen Fehler entdecken. Das Symbol des Summationsindex spielt keine Rolle, da dieser nur innerhalb der Summe existiert.

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