Beweis im Körper

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mercsen Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis im Körper
Moin liebes Matheboard!

Ich melde mich mit einem sicher trivialem problem aber irgendwie stehe ich hammer mäßig auf dem schlauch.

Es gilt das ein angeordneter Körper ist.



Jetzt soll ich zeigen wenn und für alle und folgt das

zuerst habe ich überlegt das einfach in Prosa zu machen, aber naja, das glaube ich nicht sinn der übung.

Da ja nun gilt gibt es auch ein für das gilt also durch umformung hätte ich dann und das hat mir gar nix gebracht :-/

hier habe ich mich dann gefragt, nur rein informativ, dürfte das b in a+b doch auch 0 sein oder?

Jedenfalls war das ne sackgasse. Dann war meine überlung einfach davon auszugehen das d.h. es gäbe was mich zu bringt. aber auch das bringt mich nicht weiter.

Müsste ich hier vlt. mit einer schranke arbeiten? Nur nen wink mit dem zaunpfahl wäre schon super, mir fehlt hier irgendwie der erste schritt.

danke schonmal im vorraus! smile
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis im Körper
Das schreit ja förmlich nach einem Widerspruchsbeweis. Nimm an, . Was folgt daraus?
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

Das war ja genau mein ansatz aber daraus folgt für mich nur irgendwie gar nix.

Meinst du das es dann ein gibt falls ?

und da laut aussage sein muss folgt eben .

Und wie schreibe ich das schön formal auf?

und eine andere frage:

es ist zwar angegeben das sein muss, aber dürfte ich in beweisen trotzdem etwas wie einsetzen? z.B.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du machst es Dir viel zu schwer. Wähle einfach ein geeignetes und schon hast Du den Widerspruch.
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

also vlt. stehe ich ja auf den schlauch.

wenn und kann ja nicht für alle gelten.

weil für

ich muss hier doch einfach das kleinstmögliche \gamma hernehmen und zeigen das zwischen 0 und diesem kein weiteres element existiert, aber wie mache ich das?

oder geht es daraum das wenn ist ja prinzipiell nicht falsch.
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

neuer versuch

aber weil folgt = widerspruch

daraus folgt das a = 0 sein muss ?
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Ist deine Wahl, oder hast Du diese Gleichung irgendwoher abgeleitet? Bei ersterem solltest Du das auch deutlich machen (z.B. Wähle ), im zweiten Fall solltest Du erläutern, wieso diese Gleichung gilt.

Zitat:
weil

Auch hier die Frage: Wieso gilt das?

Zitat:
folgt

Woher jetzt diese Erkenntnis? Du hast doch unmittelbar vorher etwas anderes behauptet.

Ich denke Du bist nahe dran an der Lösung, aber deine Formulierungen und Folgerungen sind doch noch zu weit weg von dem, was dein Dozent erwarten wird.
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

danke erstmal für die hilfe und die geduld.

also ich habe es mir wie folgt gedacht:

aus folgt das es ein b gibt mit

dann muss folgendes gelten und weil das für alle gelten muss kann nur sein also ist was im widerspruch zu steht.

ist ja in der aufgabenstellung vorgegeben.

wie ich auf den anderen teil gekommen bin weiß ich gar nicht mehr so genau.

macht rückblickend auch kein sinn da eh vorgegeben ist kann man die gleichung nie lösen.

nützt mir aber auch absolut gar nichts da sich leicht ein finden lässt und b eine lösung hat.

ist auch egal was ich mache ich drehe mich hier nur im kreis
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt wüde mir höchstens noch folgendes einfallen

durch umformen bekommt man


dann hat man



dann ergibt sich

dann ergibt


was dann was totaler unsinn ist aber ob die herleitung überhaupt sinn ergibt?

Wäre hätten wir eine formel wie
also

aber hier macht mein kopf dann nicht mehr mit
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Sagen wir mal so: Du läufst immer wieder um die Lösung herum, ohne ihr jedoch näher zu kommen.
Da der Beweis ein Einzeiler ist, weiss ich nicht so recht, was ich Dir noch als Tip geben soll. Nimm an a wäre größer als 0 und zeige, dass dann a>a gelten müsste.
Dazwischen liegt eigentlich nur ein einziger Schritt.
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

ja danke aber ich geb einfach auf. ganz egal was ich mache ich habe am ende immer eine variable da stehen die ich nicht weg bekomme und eigentlich müsste ich schon an ganz anderen aufaben sitzen, aber ich kann nicht weiter machen wenn ich an einer aufgabe fest hänge, ich tu jetzt einfach so als würde sie nicht existieren.

wo ist denn mein denkfehler?

wenn ist kann und und

ergibt das diese ungleichung



jetzt müsste ich wohl irgendwie das durch a ersetzen, das kann ich ja aber höchstens machen wenn ich wieder eine neue variable einführe und dabei gewinne ich einfach nichts.

oder kann ich einfach durch ersetzen? würde ja keinen sinn ergeben.

umgfeormt habe ich dann

Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis im Körper
Wo steht denn geschrieben, dass a und verschiedene Werte haben sollen? Das eine ist eine feste Variable, das andere ein Platzhalter für alle positiven Werte in K.

Zitat:
Original von mercsen
wenn ... für alle und
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

??? jetzt bin ich vollkommen verwirrt.

in der aufgabe steht das für alle gelten muss.
Ich hoffe ich habe das hier nicht falsch kommuniziert?
[attach]39832[/attach]

mir ist nicht klar wie sie die selben werte haben können wenn stets gilt und ist ja die einzige einschränkung die für gilt.

eigentlich hebt sich das doch sogar auf, a kann nicht größer 0 sein wenn größer 0 ist.

ich verstehe das so das a alle werte von 0 bis < haben kann, aber nicht selber? und kann alles von 0 < ... n haben
mercsen Auf diesen Beitrag antworten »

so neuer versuch.


annahme:

setzte



das ist ein widerspruch und damit ist die bedingung für alle nicht erfüllt.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Geht doch.
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