Schnittmenge Komplexer Zahlen |
22.11.2015, 12:29 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittmenge Komplexer Zahlen Im Anhang ist die Frage: Es geht darum ob zwei Mengen mit komplexen Zahlen, die geschnitten werden, die Nullmenge ergibt. [attach]39830[/attach] Meine Ideen: Ich weiß nicht wirklich, wie die Herangehensweise hierbei ist. |
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22.11.2015, 12:51 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu muss man nur die beiden Mengen komplexer Zahlen kennen. Die linke Menge kennt jeder ( betrachte z=Re(z)+iIm(z) ). Die rechte Menge kennt eigentlich auch jeder, man kann sie auch googeln "e hoch i phi" . Durchschnitt sollte dann kein Problem mehr sein. |
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22.11.2015, 13:26 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittmenge Komplexer Zahlen e^(i*phi) kann ich auch schreiben als cos(phi)+i*sin(phi). Somit wäre e^(i*phi) für 0<phi<2pi quasi ein Umdrehung auf dem Einheitskreis in der komplexen Ebene. Aber was ist die Menge der Zahlen, für die der Imaginäranteil und der Realanteil gleich sind? |
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22.11.2015, 13:59 | leodavinci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittmenge Komplexer Zahlen Jetzt ist es mir klar! Im(z)=Re(z) deutet die Winkelhalbierenden in der komplexen Ebene an. Somit würde es vier Schnittpunkte geben. Vielen Dank für deine Hilfe! |
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22.11.2015, 14:38 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Die Schnittpunkte zwischen Winkelhabierenden und Einheitskreis sind . |
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22.11.2015, 14:41 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittmenge Komplexer Zahlen
Warum beide? |
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22.11.2015, 18:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, das hatte ich übersehen. Danke, URL. Das halbiert die Lösungsmenge, sie bleibt aber immer noch nichtleer. |
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