Schnittmenge Komplexer Zahlen

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leodavinci Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittmenge Komplexer Zahlen
Meine Frage:
Im Anhang ist die Frage: Es geht darum ob zwei Mengen mit komplexen Zahlen, die geschnitten werden, die Nullmenge ergibt.
[attach]39830[/attach]

Meine Ideen:
Ich weiß nicht wirklich, wie die Herangehensweise hierbei ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu muss man nur die beiden Mengen komplexer Zahlen kennen. Die linke Menge kennt jeder ( betrachte z=Re(z)+iIm(z) ). Die rechte Menge kennt eigentlich auch jeder, man kann sie auch googeln "e hoch i phi" . Durchschnitt sollte dann kein Problem mehr sein.
leodavinci Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittmenge Komplexer Zahlen
e^(i*phi) kann ich auch schreiben als cos(phi)+i*sin(phi).
Somit wäre e^(i*phi) für 0<phi<2pi quasi ein Umdrehung auf dem Einheitskreis in der komplexen Ebene. Aber was ist die Menge der Zahlen, für die der Imaginäranteil und der Realanteil gleich sind?
leodavinci Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittmenge Komplexer Zahlen
Jetzt ist es mir klar! Im(z)=Re(z) deutet die Winkelhalbierenden in der komplexen Ebene an. Somit würde es vier Schnittpunkte geben. Vielen Dank für deine Hilfe!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Die Schnittpunkte zwischen Winkelhabierenden und Einheitskreis sind .
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittmenge Komplexer Zahlen
Zitat:
Original von leodavinci
Im(z)=Re(z) deutet die Winkelhalbierenden in der komplexen Ebene an.

Warum beide? verwirrt
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, das hatte ich übersehen. Hammer Danke, URL. Das halbiert die Lösungsmenge, sie bleibt aber immer noch nichtleer.
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