Ungleichung mit höheren Exponenten

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Fingolfin Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung mit höheren Exponenten
Hallo,
ich sitze schon seit Stunden an einer Mathe-Aufgabe und kann einfach keinen Ansatz finden. Die Aufgabe lautet:
Beweisen Sie, dass für beliebige Elemente eines geordneten Körpers gilt:

Meine Ansätze:
Nun, ich habe bereits mehrere Ansätze ausprobiert, die nicht zum Ziele führten (bzw., mir fehlte der Durchblick, um in die richtige Richtung zu gehen). Natürlich habe ich schon gesehen, dass die obige Formel umgewandelt werden kann zu , aber inwiefern mir das hilft, weiß ich nicht. Ich habe bereits alles auf eine Seite des Ungleichheitszeichens gezogen und versucht, zu zeigen, dass das nie kleiner als 0 wird, ich habe dort versucht, mit binomischen Formeln zu tricksen, dubiose Brüche zu schreiben und ähnliches, aber nichts hat funktioniert. Als letztes habe ich versucht, Beträge anzuwenden, weil wir die vor Kurzem behandelt haben, aber das hat mich auch nicht zum Ziel geführt.
Ich wäre sehr dankbar für einen Ansatz, der zum Ziel führt, und vielleicht ein paar Tipps - ich würde es ja lieber allein machen, aber diese Aufgabe will mir nicht funktionieren...
Mit freundlichem Gruß
Fingolfin
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung mit höheren Exponenten
Sicher, dass das zu zeiegn ist?

Ich habe ein Gegenbeispiel für den geordneten Körper IR schnell gefunden, setzte x=1, y=1, z=-1

Dann ist:



Also haben wir mindestens einen (bekannten) geordneten Körper, für den das nicht gilt.
 
 
Fingolfin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung mit höheren Exponenten
Ohoho, entschuldige, da habe ich etwas falsch eingegeben, LaTeX ist mir nicht so geläufig. Die richtige Formel wäre:

Es tut mir wirklich leid...
Fingolfin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung mit höheren Exponenten
Dementsprechend ist das Ungleichheitszeichen bei der umgeformten Formel aus dem ersten Post auch umgekehrt zu schreiben, aber abgesehen davon habe ich, so weit ich das sehen kann, keine weiteren Fehler gemacht, abgesehen davon, dass ich im falschen Forum gepostet habe, denn dies betrifft Hochschulmathematik. Ups
Fingolfin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung mit höheren Exponenten
Danke sehr, dass das Thema in das richtige Forum verschoben wurde.
Gibt es zu der korrigierten Version Ideen? Wie gesagt, mein Fehler tut mir sehr leid...
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