Ist 0 positiv?

22.11.2015, 14:42	Smoenybfan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist 0 positiv? Meine Frage: Hallo zusammen. Mir ist klar, dass die Frage schon ein, zweimal gestellt wurde, aber mit meinem Problem habe ich noch keine Antwort gefunden ;-) Eigentlich gehört ja 0 nicht zu den positiven Zahlen, so wie ich das verstanden habe. Nun habe ich aber die Aufgabe, zu zeigen, dass $\begin{eqnarray} f(x,y)=x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4}-3x^{2}y^{2}+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb R^{2} \rightarrow \mathbb R \end{eqnarray}$ positiv ist (Wortlaut der Aufgabe). Setze ich aber (0,0) in die Funktion ein, gibt das ja 0. Meine Ideen: Ist das also ein Fehler in der Aufgabenstellung oder habe ich etwas übersehen? Btw, funktioniert der Latex-Befehl \newline hier nicht?
22.11.2015, 14:43	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? also bei mir ist f(0,0)=1>0
22.11.2015, 14:51	Smoenybfan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? Ups, sorry. Meine natürlich (1,1), nicht (0,0)
22.11.2015, 15:11	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? Dann würde ich sagen Fehler in der Aufgabenstellung
22.11.2015, 15:48	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? Je nach Konvention ist $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ positiv oder bloss nicht-negativ. Hier ist offenbar $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ positiv.
22.11.2015, 15:56	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? Die Konvention kannte ich nicht. Wer macht sowas?
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22.11.2015, 16:17	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? Der Wikipedia-Artikel Link geht im letzten Satz kurz darauf ein. Ist eben die Frage ob man "positiv" und "strikt positiv" oder "nicht-negativ" und "positiv" sagt.
22.11.2015, 16:29	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? Danke
22.11.2015, 17:21	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist 0 positiv? Offenbar ist positiv/strikt positiv deutlich weniger geläufig als ich dachte. Alle Analysis-Bücher, die ich hier habe, definieren es als echt-größer 0. Ein Autor definiert es auch so, benutzt aber dennoch "strikt positiv", wenn es ihm besonders wichtig, dass es nicht 0 ist. Interessanterweise scheint "positiv definit" und "strikt positiv definit" bei Matrizen geläufiger zu sein.
22.11.2015, 17:49	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich ja noch nie gehört, daß die 0 zu den positiven Zahlen gerechnet wird. Ich rede hier natürlich von der elementaren Mathematik der reellen Zahlen. Was irgendwelche Mengen- oder Ordnungstheoretiker daraus machen, mag auf einem anderen Blatt stehen.
22.11.2015, 18:43	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
@Leopold: Geht mir genauso. Aber wer bin ich, dass ich sagen könnte, niemand würde es so definieren
22.11.2015, 18:47	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwar darf man in der Mathematik so manches definieren. Aber gewisse Anstandsregeln sollte man dabei einhalten.
22.11.2015, 18:53	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, das fällt in die Kategorie Sei $\begin{eqnarray} \varepsilon <0 \end{eqnarray}$
22.11.2015, 18:56	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Da fällt mir ein alter Witz ein: In einem Karlsruher Forschungslabor haben sie neulich ein Epsilon entdeckt, das so klein ist, daß es, wenn man es halbiert, negativ wird.

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