Lage von Ebenen |
| 22.11.2015, 18:36 | jessef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lage von Ebenen Hallo... Wir haben gerade die Spurpunkte behandelt und sollen jetzt eine Aufgabe zur Lage von Ebenen bearbeiten. Beispiel: E: x1 = 0 E: x1+x2 = 3 E: 3x1-9x2 = 5 Meine Ideen: Kann man sich das so erklären? zu 1: der Normalenvektor hat die Form (1/0/0)--> steht senkrecht auf der x2x3-Ebene. Da ich d mit n*p berechne und d Null ist, muss der Ursprung in der Ebenen liegen --> das ist die x2x3-Ebene. zu 2: n = (1/1/0) --> n liegt in der x1x2-Ebene (ist die Winkelhalbierende). Steht senkrecht auf der x3-Achse (kann ich nicht so wirklich erklären) und hat einen gewissen Abstand, da der 0-Punkt nicht in der Ebene liegt. Woher weiß ich, dass sie durch A(3/0/0) und B (0/3/0) geht? Abstand haben wir noch nicht berechnet. zu 3: n = (3/-9/0) --> parallel zur x3-Achse, hätte ich gesagt, mir hat aber jemand gesagt, parallel zur x2-Achse... |
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| 22.11.2015, 18:44 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lage von Ebenen Guten Abend, in Deinem einführenden Text erwähnst Du beiläufig die Spurpunkte. Wie werden die denn bestimmt? EDIT: Kann es sein, dass die 3. Gleichung fehlerhaft ist? |
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| 22.11.2015, 18:50 | jessef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Spurpunkte einer Achse werden dadurch bestimmt, dass ich diese Koordinate in der Gleichugn gleich 0 setze. Beispiel 2: x1-Achse --> x1= 0 --> x2 = 3... Ah.. ok.. ich "berechne" einfach meine Punkte...? Bei der 3. wären das dann bei der x1-Achse : P(5/3/0/0)? |
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| 22.11.2015, 18:52 | jessef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der 3. parallel zur x3-Achse, oder? |
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| 22.11.2015, 18:59 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo. die ersten beiden Spurpunkte - und damit die Lage der Ebene im Raum - hast Du richtig bestimmt. Bei der 3. Gleichung ist Dir ein Fehler unterlaufen: Du bist plötzlich in der 4. Dimension 
und die Koordinaten stimmen so nicht:Jetzt Du. |
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| 22.11.2015, 19:03 | jessef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah.. Ok... 
Also wäre dann x2 = -5/9 oder? Mich verwirrt es irgendwie, dass in der Koordinatenform z.B. 2x1+3x2 = 3 das x3 = 0 ist, das aber nicht bedeutet, das meine Punkte der Ebene auch x3 = 0 haben. Kann man dann eigentlich sagen, dass wenn zwei Koordinaten der Ebene in Koordinatenschreibweise 0 ist, daraus folgt, dass die Ebene zu einer der Koordinatenebene parallel ist und wenn nur eine Koordinate 0 ist die Ebene parallel zu einer der Koordinatenachsen ist? Danke!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
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| 22.11.2015, 19:09 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, wir haben die Spurpunkte bestimmt und normalerweise haben Ebenen 3 Spurpunkte, nämlich auf jeder Koordinatenachse einen. Nun gibt es besondere Lagen der Ebenen, die man anhand der Spurpunkte aber eindeutig erkennen kann. EDIT: Übrigens: das
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| 22.11.2015, 19:16 | jessef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok... Super... Danke... Ja, war sehr verkürzt... |
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