Abstand Punkt/Ebene

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saleos97 Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Punkt/Ebene
Edit (mY+): Hilfeersuchen, vor allem schon im Titel, sind unschön, nerven nur und bringen nichts! Deswegen wurde dies entfernt!

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe folgendes Problem : Gesucht ist ein Punkt Q der 10 LE von der Ebene E: 12x+4z=12 entfernt ist.



Meine Ideen:
Zuallerst hab ich wie bei der Abstandberechnung einfach eingesetzt und zwar:

10= 12x+4z-12 / 4?10

Nun jetzt weiß ich nicht so recht was ich machen soll da ja zwei variablen gesucht sind ^

Wäre dankbar für jede hilfe smile
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
10= 12x+4z-12 / 4?10

Was soll das im Nenner heißen?

Auf diese Weise kommt man aber nicht zum Ziel. Stimmen die Angaben? Man erhält "unschöne" Punkte.
saleos97 Auf diesen Beitrag antworten »

Das fragezeichen soll eig ein wurzel darstellen smile
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst



Was gehört in den Nenner? Und nochmal: so bekommst du nicht einen gesuchten Punkt Q.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Möchtest du den Fragesteller ärgern oder ist dir das wirklich nicht klar ?
Abstand Punkt-Ebene ----> HNF ----> Betrag des Normalenvektors
Von daher ist es ja nicht schwer zu sehen, was da im Nenner wohl stehen soll/muss.
Und warum führt dieser Weg nicht zur Lösung des Problems ? verwirrt
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Stalkst du meine Beiträge??

Mir ist schon klar, was da reingehört. Bei saleos sieht es so aus, als stünde da irgendwas mit 4 und/oder 10, was eindeutig falsch ist.

Mein Vorschlag läuft folgendermaßen ab:
- bel. Punkt P auf der Ebene wählen und dadurch Lotgerade zu Punkt Q erstellen
- Abstand von P zu Q (ja, das ist natürlich bloß die Länge des Normalenvektors) gleich 10 setzen
- mit Hilfe der Lotgerade die Koordinaten von Q ermitteln

Edit: GN
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
als stünde da irgendwas mit 4 und/oder 10, was eindeutig falsch ist.


Bei mir ist .
Da ist nichts falsch.

Ebenso liefert die Gleichung vom Fragesteller eben die Gleichung einer zu E parallelen Ebene mit dem Abstand d=10, welche alle Punkte beinhaltet, die von E den Abstand 10 haben. Wenn man nun nur einen solchen Punkt haben möchte, dann pickt man sich eben einen aus dieser Ebene raus. Freude

Zitat:
Stalkst du meine Beiträge??


Nicht wirklich, hast du evtl. Verfolgungswahn ?
Wenn, dann lese ich sie interessiert, aber ich führe keine Hit- oder Favoritenliste - das Lesen von Beiträgen passiert bei mir nach Zufall.

Gute Nacht Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Punkt/Ebene
Zitat:
Original von saleos97
...
Gesucht ist ein Punkt Q der 10 LE von der Ebene E: 12x+4z=12 entfernt ist.
...

Da gibt es Tausende! Also kannst du einen wählen!

Zitat:
Original von saleos97
...
Nun jetzt weiß ich nicht so recht was ich machen soll da ja zwei variablen gesucht sind ^
...

Nimm den Vorschlag von Björn auf, picke dir eine beliebigen Punkt raus, indem du eine der beiden Koordinaten beliebig annimmst und damit die andere ausrechnest.
Das geht eindeutig schneller.

mY+
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