Beispiele konvergente/divergente Reihen |
| 23.11.2015, 12:53 | maik theissen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beispiele konvergente/divergente Reihen wir behandeln gerade Reiehen und deren Kovergenz, unter anderem mit der Minoranten-/Majorantenkriterium. Im Prinzip hab ich das ganze auch verstanden, aber wenn ich eine passende Vergleichsreihe finden soll, fällt mir keine ein. ZB weiß ich, dass die harmonische Reihe (1/n^k) für k>1 konvergiert. Oder dass 1/(2n) divergiert. Aber mehr kenn ich auch schon nicht mehr. Habt ihr vielleicht ein paar Beispiele mit Reihen, deren Konvergenz/Divergenz allgemein bekannt ist? Gibt es da vielleicht eine Liste mit speziellen Reihen im Internet? Ich konnte keine finden. Ich hoffe ihr könnt mir helfen, vielen dank 
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| 23.11.2015, 13:44 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beispiele konvergente/divergente Reihen Die wichtigsten Vergleichsreihen, soweit man überhaupt Minoranten-/Majorantenkriterium anstelle anderer Kriterien anwendet, sind wohl mit der von Dir genannten Grenze für , die alternierende harmonische Reihe die geometrische Reihe und die Exponentialreihe Meistens wird es darum gehen, eine gegebene Reihe durch geschicktes Umformen so abzuschätzen, dass man sie mit einer der vorgenannten vergleichen kann. Das kursiv Geschriebene ist dann der kreative Teil der Aufgabe. Dazu gibt es reichlich Aufgaben mit Lösungen im Internet. |
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| 25.11.2015, 17:18 | maik theissen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön!
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| 25.11.2015, 19:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Passt nicht sonderlich gut in eine Auflistung von Vergleichsreihen für Majoranten-/Minoranten-Kriterium. 
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